5.3.1 平行线的性质-【课课帮】2023-2024学年七年级下册数学同步作业（人教版，辽宁专用）

数学·七年级下册RJ 13 5.3.1　平行线的性质(第 1课时) 答案见118页 新课标要求：掌握平行线的性质定理Ⅰ，探索并证明平行线的性质定理Ⅱ. 1课内积累 知识点　 平行线的性质 1.性质1:两条平行线被第三条直线所截,同位角 .简单说成: . 性质2:两条平行线被第三条直线所截,内错角 . 简单说成: . 性质3:两条平行线被第三条直线所截,同旁内 角 .简单说成: . (1 题图) 数学语言:如图. ∵a∥b,∴∠1 ∠2. ∵a∥b,∴∠1 ∠3. ∵a∥b,∴∠1+∠4= . 2./ 2022大连市高新园区月考 /　 如图,直线l1,l2 被直 线l所截,若l1∥l2,∠1=α,则∠2的度数为 ( ) A.α B.2α C.90°+α D.180°-α (2 题图) (3 题图) 3./ 2022葫芦岛市中考 /　 如图,直线m∥n,AC⊥BC 于点C,若∠1=30°,则∠2的度数为 ( ) A.80° B.70° C.60° D.50° 4./ 2021鞍山市岫岩县期末 /　 将一副三角尺按如图所 示的位置摆放,使点 A 落在DE 上,若BC∥ DE,则∠AFC 的度数为 ( ) A.60° B.45° C.75° D.55° (4 题图) 5./教材 P19 例 1变式题 /　 如图,AB∥CD,∠1=50°, DB 平分∠ADC,求∠A 的度数. (5 题图) 2课后提升 6./ 2022大连市第三十九中月考 /　 如图,直线a∥b,点B 在直线a上,点A,C 均在直线b上,且AB⊥BC 于点B.若∠1=35°,则∠2的度数是 ( ) A.45° B.50° C.55° D.60° (6 题图) (7 题图) 7.如图,OC 是∠AOB 的平分线,直线l∥OB.若 ∠1=50°,则∠2的度数为 ( ) A.50° B.60° C.65° D.80° 8./新考向·创设真实情境 /　 如图,一条公路修到湖 边时,需拐弯绕道而过,如果第一次的拐角 ∠A 为100°,第二次的拐角∠B 为150°,第三 次的拐角是∠C,这时的道路恰好和第一次拐 (8 题图) 弯之前的道路平行,则∠C 的度 数为 ( ) A.120° B.130° C.140° D.150° 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 14 9./ 2023大连市庄河市期末 /　 已知直线m∥n,将一个 含30°角的三角尺ABC 按如图所示的方式放 置,其中A,B 两点分别落在直线m,n 上,若 ∠1=35°,则∠2的度数是 ( ) A.45° B.35° C.30° D.25° (9 题图) (10 题图) 10./ 2023大连市期末 /　 如图,AE∥BD,若∠1=120°, ∠2=30°,则∠C 的度数是 ( ) A.20° B.22° C.25° D.30° 11./新课标·提升核心素养 /　 如图,一个宽度相等的 纸条按如图所示的方法折叠,若∠ABC= 128°,则∠1= . (11 题图) 12.如图,已知∠1=68°,∠2=50°,∠D=68°,AE∥ BC.求∠C 的度数. (12 题图) 3能力拓展 13./星★改编 /　 如图为北斗七星的位置示意图,将 北斗七星分别标为 A,B,C,D,E,F,G,并 将A,B,C,D,E,F 顺次首尾连接,AF 恰好 经过点G,且点B,G,C 在一条直线上.已知 AF∥DE,∠B = ∠GCD +9°,∠CDE = ∠E=105°. (1)求∠F 的度数; (2)求∠B-∠CGF 的度数; (3)连接AD,当∠ADE 与∠CGF 满足怎样 的数量关系时,BC∥AD? 并说明理由. (13 题图) 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 �