5.1.2 垂线-【课课帮】2023-2024学年七年级下册数学同步作业（人教版，辽宁专用）

数学·七年级下册RJ 3 5.1.2　垂线 答案见115页 新课标要求：理解垂线、垂线段等概念，能用三角尺或量角器过一点作已知直线的垂线.掌握基本事实：同一 平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直.理解点到直线的距离的意义，能度量点到直线的距离. 1课内积累 知识点一　 垂线 1.数学语言:如图. (1)∵∠AOC=90°,∴AB CD. (2)∵AB⊥CD,∴∠AOC= . (1 题图) (2 题图) 2./ 2022大连市高新园区月考 /　 如图,直线 AB,CD 相交于点O,OE⊥AB 于点O,图中∠1与∠2 的关系是 ( ) A.∠1+∠2=90° B.∠1+∠2=180° C.∠1=∠2 D.∠2=2∠1 3.如图,分别过点 M,N 作直线AB 的垂线. (3 题图) 知识点二　 点到直线的距离 4.如图,已知直线l和直线l外一点P,连接点P 与直线l上各点A1,A2,O,A3,A4,…,其中 PO⊥l,则图中最短的线段是 ,线段 的长度叫做点P 到直线l的距离. (4 题图) (5 题图) 5./教材 P5 探究变式题 /　 如图,AC⊥BC,垂足为C, CD⊥AB,垂足为 D,如果 BC=8 cm,CD= 4.8 cm,BD=6.4 cm,AD=3.6 cm,AC=6 cm, 那么点C 到直线AB 的距离是 cm;点 A 到直线BC 的距离是 cm;点B 到 直线CD 的距离是 cm;A,B 两点之 间的距离是 cm. 6./教材 P9 课后习题 10变式题 /　 如图,体育课上,老 师测量学生跳远成绩选取的是AB 的长度,其 依据是 . (6 题图) 2课后提升 7.如图,点P 在直线l外,点A,B 在直线l上, 若PA=3,PB=7,则点P 到直线l的距离可 能是 ( ) A.2 B.4 C.7 D.8 (7 题图) (8 题图) 8./ 2023鞍山市期中 /　 如图,若 OM ⊥AB,ON ⊥ AB,则OM 与ON 重合的理由是 ( ) A.垂线段最短 B.两点之间,线段最短 C.两点确定一条直线 D.同一平面内,经过一点有且只有一条直线 与已知直线垂直 (9 题图) 9./星★改编 /　 如图,直线 AB,CD 相交于点O,过点 O 作OE⊥ AB,且 OD 平 分 ∠BOE,则 ∠BOC 的度数是 ( ) A.120° B.125° C.130° D.135° 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 4 (10 题图) 10./ 2023鞍山市岫岩县期中 /　 在乡村 振兴活动中,某村通过铺设水 管将河水引到村庄C 处,为节 省材料,他们过点C 向河岸作 垂线,垂足为 D,于是确定沿 CD 铺设水管,这样做的数学 道理是 . 11./ 2023沈阳市铁西区期中 /　 如图,直线AB,CD 相 交于点O,OE 平分∠BOD,OF⊥OE,∠AOC∶ ∠BOC=2∶3.求∠DOE 的度数. (11 题图) 12./ 2022沈阳市铁东区月考 /　 如图,直线AB,CD 相 交于点O,OM⊥AB. (1)若∠1=∠2,判断ON 与CD 的位置关 系,并说明理由; (2)若∠1= 1 4∠BOC ,求∠MOD 的度数. (12 题图) 3能力拓展 13./新课标·提升核心素养 /　 如图1,直线 AB,CD 相交于点O,过点O 作OE⊥CD. (1)将射线OB 沿着直线CD 翻折得到射线 OF,即∠BOD=∠FOD.判断 OE 是否 平分∠AOF,并说明理由; (2)如图2,在(1)的条件下,过点O 作OG⊥ AB,当∠FOG∶∠AOE=2∶3时,求 ∠COG 的度数. (13 题图 1) (13 题图 2) 4基础加深练 完成夹本 P2－P3 ,帮你练透现阶段重点基础题型 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 �