19.3 课题学习 选择方案-【课课帮】2023-2024学年八年级下册数学同步作业（人教版，辽宁专用）

数学·八年级下册RJ 87 19.3　课题学习　选择方案 答案见143页 新课标要求：能在实际问题中列出一次函数的表达式，并结合一次函数的图象与表达式的性质等解决简单的 实际问题. 1课内积累 1.某单位准备购买某种水果,现有甲、乙两家超 市进行促销活动,该水果在两家超市的标价均 为10元/kg,甲超市一次性购买金额不超过 400元的不优惠,超过400元的部分按标价的 六折出售;乙超市商品全部按标价的八折出售. (1)若该单位需要购买30 kg这种水果,则在 甲超市的购物金额为 元;在乙超 市的购物金额为 元; (2)设购买x kg这种水果时,在甲超市购买所 需费用为y甲 元,在乙超市购买所需费用 为y乙 元,直接写出y甲,y乙 关于x 的函数 解析式; (3)请在坐标系中画出y乙 的函数图象,并求 出x>0时两个函数图象的交点坐标; (4)假如你是该单位的采购员,根据函数图象,请 你直接写出在哪家超市购物费用较少. (1 题图) 2./教材 P102 问题 1变式题 /　 五一期间,某移动公司 推出三种手机流量套餐的优惠方案,具体如下 表所示,其中 A,B,C三种套餐每月所需的费 用yA,yB,yC(单位:元)与每月使用的流量x (单位:GB)之间的函数关系如图所示. 每月基本 费用/元 每月免费 使用流量/GB 超出流量 每GB收费/元 A套餐 20 10 n B套餐 56 30 n C套餐 188 无限 (1)表中n 的值为 ; (2)在 A 套餐中,若每月使用的流量不少于 10 GB,求每月所需的费用yA(单位:元)与 每月使用的流量x(单位:GB)之间的函数 解析式; (3)如果从节省费用的角度考虑,根据图象与 解析式可知,当每月使用的流量x 的取值 范围是 时,选择A套餐最省 钱;当每月使用的流量x 的取值范围是 时,选择B套餐最省钱;当每 月使用的流量x的取值范围是 时,选择C套餐最省钱. (2 题图) 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 88 2课后提升 3.某市准备在一个广场上种植甲、乙两种花卉. 经市场调查,甲种花卉的种植费用y(单位: 元)与种植面积x(单位:m2)之间的函数关系 如图所示,乙种花卉的种植费用为每平方米 100元. (1)直接写出当0≤x≤300和x>300时,y 关 于x 的函数解析式; (2)广 场 上 甲、乙 两 种 花 卉 的 种 植 面 积 共 1 200 m2,若甲种花卉的种植面积不少于 200 m2,且不超过乙种花卉种植面积的 2倍,那么应该怎样分配甲、乙两种花卉的 种植面积才能使种植总费用最少? 最少的 费用为多少元? (3 题图) 3能力拓展 4./教材 P103 问题 2变式题 /　 某校计划租用甲、乙两种 客车送530名师生去游乐园.已知租用1辆甲 种客车和2辆乙种客车共需2 300元,租用2辆 甲种客车和3辆乙种客车共需3 800元.甲种客 车每辆可坐45名师生,乙种客车每辆可坐 55名师生. (1)租用甲、乙两种客车每辆各多少元? (2)若学校计划租用10辆客车,怎样租车可使 总费用最少? 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 -143 - (3)①当y1-y2=5时, x+5-(0.5 x+15)=5.解得x=30. ②当y2-y1=5时, 0.5x+15-(x+5)=5.解得x=10. ∴气球上升10