19.2.1 正比例函数-【课课帮】2023-2024学年八年级下册数学同步作业（人教版，辽宁专用）

数学·八年级下册RJ 73 19.2.1　正比例函数(第 1课时) 答案见139页 新课标要求：认识正比例函数中两个变量之间的对应规律，会结合实例说明正比例函数的意义及变量之间的 对应规律. 1课内积累 知识点　 正比例函数 1.一般地,形如 (k 是常数, ) 的函数叫做正比例函数,其中k叫做 . 2./ 2021葫芦岛市绥中县期末 /　 下列各式中,y 随x 的变化关系式是正比例函数的是 ( ) A.y=2x B.y= 2 x C.y=x-1 D.y=x2-1 3.在y=kx 中,当x=2时,y=-4,则函数的解 析式为 ( ) A.y= 1 2x B.y=- 1 2x C.y=2x D.y=-2x 4./ 2022沈阳市铁西区二模 /　 若y=x+2-3b 是正 比例函数,则b的值是 ( ) A.0 B.- 2 3 C. 2 3 D.- 3 2 5.点A'是点A(6,2)关于y 轴的对称点,若一个 正比例函数的图象经过点A',则该函数的解 析式为 ( ) A.y=3x B.y=-3x C.y= 1 3x D.y=- 1 3x 6./星★改编 /　 若y=(m+5)xm 2-24 是正比例函 数,则m= . 7./教材 P87 练习 1变式题 /　 下列函数中,哪些是正比 例函数? (1)y= 4 x ;(2)y=3x+1;(3)y=1;(4)y= 8x;(5)y+2x;(6)y=8x2+x(1-8x). 8./教材 P87 练习 2变式题 /　 列式表示下列问题中的 y与x的函数关系,并指出哪些是正比例函数. (1)圆的半径为x,周长为y; (2)每本练习本0.5元,购买练习本的总费用 y(单位:元)与购买练习本的本数x(单位:本); (3)汽车以80 km/h的速度匀速行驶,行驶时 间为x h,所行驶的路程为y km; (4)某人一个月的收入为3 500元,这个人的 总收入y(单位:元)随工作时间x(单位: 月)的变化而变化. 9.已知y=(k-3)x+k-9是关于x 的正比例 函数.求当x=-4时,y 的值. 10.已知 A,B两地相距30 km,小明以6 km/h 的速度从A地步行到B地,小明距A地的距 离为y km,步行的时间为x h. (1)求y 关于x 的函数解析式,并指出y 是 关于x 的什么函数; (2)写出该函数自变量x 的取值范围. 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 74 2课后提升 11./星★改编 /　 若一个正比例函数的图象经过点 (3,-2),则它的解析式为 ( ) A.y=- 3 2x B.y= 3 2x C.y=- 2 3x D.y= 2 3x 12.已知正比例函数的图象如图所示,则这个函 (12 题图) 数的解析式为 ( ) A.y=x B.y=-x C.y=-3x D.y=- x 3 13.若一个正比例函数的图象经过 A(m,6), B(5,n)两点,则m,n 一定满足的关系式为 ( ) A.m+n=11 B.m-n=1 C.mn=30 D. m n= 6 5 14./ 2022沈阳市沈北新区期中 /　 在函数y=(m-2)x+ (m2-4)中,当m= 时,y 是x 的正比 例函数. 15./ 2022丹东市振兴区期末 /　 若y 与x 成正比例,且 当x=3时,y=6,则y 与x 之间的函数解析 式为 . 16./ 2023盘锦市兴隆台区一模 /　 在平面直角坐标系中, 设点D(2,a)在正比例函数y= 1 2x 的图象上, 则点Q(a,3a-5)位于第 象限. 17.若y=(m+1)x|m+2|-2n+8是关于x 的正 比例函数. (1)求m,n 的值; (2)写出y 关于x 的函数解析式. 18./新考向·跨学科融合 /　 一个小球由静止开始在 一个斜坡上向下滚动,其速度每秒增加2 m, 到达坡底时,小球速度达到40 m/s. (1)求小球速度v(单位:m/s)与时间t(单位:s) 之间的函数解析式; (2