18.2.2 菱形-【课课帮】2023-2024学年八年级下册数学同步作业（人教版，辽宁专用）

数学·八年级下册RJ 45 18.2.2　菱形(第 1课时) 答案见128页 新课标要求：理解菱形的概念；探索并证明菱形的性质定理：菱形的四条边相等，对角线互相垂直. 1课内积累 1.菱形的四条边都 ;菱形的两条对角线 互相 ,并且每一条对角线平分一组 . 符号语 言:如 图,∵四 边 形 ABCD 是 菱 形, ∴AB∥CD,AD∥BC,AB=BC=CD=AD. ∵四边形ABCD 是菱形,∴AC⊥BD,OA= OC= 1 2AC ,OB=OD = 1 2BD ,∠ABD = ∠CBD = 1 2 ∠ABC ,∠ADB = ∠CDB = 1 2∠ADC ,∠BAC = ∠DAC = 1 2 ∠BAD , ∠BCA=∠DCA= 1 2∠BCD. 2.如图,四边形 ABCD 是菱形,对角线 AC 与 BD 相交于点O,若AB=5,AO=4,则BD 的 长为 ( ) A.4 B.5 C.6 D.7 (1 题图) (2 题图) 3./ 2023葫芦岛市兴城市期中 /　 如图,菱形ABCD 的 对角线AC,BD 相交于点O,过点A 作AE⊥ BC 于点E,连接OE.若OB=6,菱形ABCD 的面积为54,则OE 的长为 ( ) A.4 B.4.5 C.5 D.5.5 4./教材 P61 课后习题 11变式题 /　 如图,四边形 ABCD 是菱形,AC=8,DB=6,DH⊥AB 于点 H, 则DH 的长为 ( ) A.6 B. 24 5 C. 48 5 D.5 (3 题图) (4 题图) 5./星★改编 /　 若菱形的周长为24,高为33,则菱 形的两个邻角的度数之比为 ( ) A.2∶1 B.3∶1 C.4∶1 D.5∶1 6./ 2023沈阳市月考 /　 如图,在菱形ABCD 中,AC,BD 为菱形的两条对角线,若∠DBC=60°,BD=10, F 为BC 的中点,则EF 的长为 . 7./新课标·新增尺规作图 /　 如图,菱形ABCD 的边 长为4,∠A=45°,分别以点A,B 为圆心,大 于1 2AB 的长为半径画弧,两弧相交于 M,N 两点,直线 MN 交AD 于点E,连接CE,则 CE 的长为 . (6 题图) (7 题图) (8 题图) 8./ 2022葫芦岛市兴城二中期中 /　 如图, 菱形ABCD 的顶点A,B 的坐 标分别为(0,3),(4,0),则点D 的坐标为 . 9./ 2023大连市模拟 /　 如图,在菱形 ABCD 中,点 E,F 分 别 在 边 CD,BC 上,∠1=∠2.求证:DF=BE. (9 题图) 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 46 2课后提升 10.菱形具有而平行四边形不一定具有的性质是 ( ) A.两组对边分别平行 B.两组对角分别相等 C.对角线互相平分 D.对角线互相垂直 11.某 广 场 菱 形 花 坛 ABCD 的 周 长 是32 m, ∠BAD=60°,则花坛对角线AC 的长为 ( ) A.83 m B.8 m C.43 m D.4 m 12./ 2022葫芦岛市兴城二中期中 /　 如图,在菱形ABCD 中,AE,AF 分别垂直平分BC,CD,垂足分别为 E,F,则∠EAF 的度数是 ( ) A.75° B.60° C.45° D.30° 13./ 2021抚顺市期末 /　 如图所示的木质活动衣帽架 是由三个全等的菱形组成的,根据实际需要可 调节A,E 两点间的距离.已知菱形ABCD 的 边长为20 cm,当A,E 间的距离调节到60 cm 时,这个活动衣帽架所围成的面积为 ( ) A.600 cm2 B.6003 cm2 C.4503 cm2 D.9003 cm2 (12 题图) (13 题图) 14./教材 P61 课后习题 11变式题 /　 如图,四边形ABCD 是菱形,∠ACD=30°,BD=6. (1)求∠BAD 的度数和AB,AC 的长; (2)若DH⊥BC,求DH 的长. (14 题图) 3能