18.1.2 平行四边形的判定-【课课帮】2023-2024学年八年级下册数学同步作业（人教版，辽宁专用）

数学·八年级下册RJ 35 18.1.2　平行四边形的判定(第 1课时) 答案见124页 新课标要求：探索并证明平行四边形的判定定理：两组对边分别相等的四边形是平行四边形；两组对角分别 相等的四边形是平行四边形；对角线互相平分的四边形是平行四边形. 1课内积累 知识点　 平行四边形的判定 1. 对边分别相等的四边形是平行四边形; 两组 分别相等的四边形是平行四边形; 对角线互相 的四边形是平行四边形. 符号语言:如图, ∵AB=CD,AD=BC, ∴四边形ABCD 是平行四边形. ∵∠BAD=∠BCD,∠ABC=∠ADC, ∴四边形ABCD 是平行四边形. ∵OA=OC,OB=OD, ∴四边形ABCD 是平行四边形. 2./ 2023大连市期中 /　 下列条件中,能判定四边形 ABCD 是平行四边形的是 ( ) A.∠A=∠B,∠C=∠D B.AB=AD,BC=CD C.AB=CD,AD=BC D.AB∥CD,AD=BC (1 题图) (3 题图) 3./ 2022葫芦岛市绥中县期末 /　 如图,在四边形ABCD 中,对角线AC,BD 相交于点O,下列条件中, 不能判定这个四边形是平行四边形的是( ) A.AB∥CD,AD∥BC B.AB∥CD,AD=BC C.AO=CO,BO=DO D.AB=CD,AD=BC 4./星★改编 /　 在四边形 ABCD 中,下面给出了 ∠A,∠B,∠C,∠D 的度数之比,其中能判定 四边形ABCD 是平行四边形的是 ( ) A.3∶2∶2∶3 B.4∶4∶1∶1 C.1∶2∶1∶2 D.1∶1∶2∶2 5./新课标·新增尺规作图 /　 如图,以△ABC 的顶点 A 为圆心,BC 长为半径画弧;再以顶点C 为 圆心,AB 长为半径画弧,两弧交于点 D,连 接AD,CD.若∠B=65°,则∠D 的 度 数 是 . 6./教材 P51 课后习题 15变式题 /　 如图,在▱ABCD 中, EF∥AD,NM∥CD,则图中共有 个平行 四边形. (5 题图) (6 题图) 7./ 2023沈阳市浑南区三模 /　 如图,点 E 在 四 边 形 ABCD 的边AD 上,连接CE 并延长,交BA 的延长线于点F,且 AE=DE,FE=CE, AD∥BC.求证:四边形ABCD 是平行四边形. (7 题图) 8./教材 P46 例 3变式题 /　 如图,在▱ABCD 中,点E,F 在对角线AC 上,且AE=CF,连接DE,BF,BE, DF.求证:四边形EBFD 是平行四边形. (8 题图) 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 36 2课后提升 9.如图,在▱ABCD 中,对角线AC,BD 相交于 点O,E,F 是对角线AC 上的两个点,当满足 下列哪个条件时,四边形 DEBF 不一定是平 行四边形 ( ) (9 题图) A.AE=CF B.DE=BF C.∠ADE=∠CBF D.∠AED=∠CFB 10.如图,在 平 面 直 角 坐 标 系 中,A(-2,5), B(-3,-1),C(1,-1),再找一点D,使它与 点A,B,C 构成的四边形是平行四边形,则点 D 的坐标不可能是 ( ) A.(-2,-7) B.(-6,5) C.(0,-7) D.(2,5) 11.如图,点E,F 分别在▱ABCD 的边BC,AD 上,AC 与EF 相交于点O,请你添加一个条 件(只添加一个),使四边形AECF 是平行四 边形,你所添加的条件是 . (10 题图) (11 题图) 12./ 2023大连市模拟 /　 如图,在▱ABCD 中,K 为 AD 的中点,连接BK 并延长,交CD 的延长 线 于 点 E,连 接 AE,BD.求 证:四 边 形 ABDE 是平行四边形. (12 题图) 13.如图,在▱ABCD 中,连接BD,过A,C 两点 分别作AE⊥BD,CF⊥BD,垂足分别为E, F,延长AE,CF 分别交CD,AB 于点M,N. (1)求证:四边形CMAN 是平行四边形; (2)已知DE=8,FN=6,求BN 的