17.2 勾股定理的逆定理-【课课帮】2023-2024学年八年级下册数学同步作业（人教版，辽宁专用）

22 17.2　勾股定理的逆定理(第 1课时) 答案见119页 新课标要求：探索勾股定理的逆定理，并能运用它解决一些简单的实际问题. 1课内积累 知识点一　 勾股定理的逆定理 1.如果三角形的三条边长分别为a,b,c,且满足 a2+b2=c2,那么这个三角形是 三 角形. 2./ 2023营口市大石桥市月考 /　 下列四组线段中,能 构成直角三角形的是 ( ) A.3,4,5 B.7,12,13 C.5,9,12 D.3,4,6 3./ 2023沈阳市月考 /　 在△ABC 中,∠A,∠B,∠C 的对 边 分 别 是a,b,c,下 列 条 件 不 能 判 断 △ABC 是直角三角形的是 ( ) A.a2-b2=c2 B.∠A+∠B=∠C C.a=1,b=2,c=3 D.a=8,b=40,c=41 4.在△ABC 中,AC=6 cm,BC=8 cm,AB= 10 cm,则△ABC 的面积是 . 5.在△ABC 中,AB=k,AC=k-1,BC=3,当 k= 时,∠C=90°. 6.若一个三角形的三边之比为5∶12∶13,且周 长为60 cm,则它的面积为 cm2. 7./教材 P32 例 1变式题 /　 判断由线段a,b,c组成的 三角形是不是直角三角形. (1)a=8,b=15,c=17; (2)a=10,b=24,c=25. 8.如图,在△ABC 中,∠C=90°,AC=8,BC= 6,DE 是△ABD 的边AB 上的高,E 为垂足, 且AD=25,BD=45. (1)试判断△ABD 的形状,并说明理由; (2)求DE 的长. (8 题图) 知识点二　 逆命题与逆定理 9./教材 P33 练习 2变式题 /　 下列命题:①有两条边相 等的三角形是等腰三角形;②如果三角形的三 边长a,b,c满足a2+b2=c2,那么该三角形是 直角三角形;③全等三角形的对应边相等;④同 位角相等,两直线平行.其中逆命题是真命题的 有 ( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 10./ 2022鞍山市二十九中期中 /　 命题“全等三角形的 对应角相等”的逆命题是 命题.(填 “真”或“假”) 11.“两直线平行,内错角相等”的逆命题是 . 2课后提升 12./ 2022鞍山市千山区期中 /　 下列线段能组成直角 三角形的一组是 ( ) A.1,2,2 B.3,4,5 C.3,2,5 D.5,6,7 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 数学·八年级下册RJ 23 13.在△ABC 中,∠A,∠B,∠C 的对边分别是 a,b,c,下列命题是假命题的是 ( ) A.若∠C-∠B=∠A,则△ABC 是直角三 角形 B.若c2=b2-a2,则△ABC 是直角三角形, 且∠C=90° C.若(c+a)(c-a)=b2,则△ABC 是直角三 角形 D.若∠A∶∠B∶∠C=5∶2∶3,则△ABC 是直角三角形 14.如图,在由6个边长为1的小正方形组成的 方格中,A,B,C 是三个格点(即小正方形的 顶点).判断AB 与BC 的关系,并说明理由. (14 题图) 15./ 2023抚顺市期中 /　 如图,点 D 在△ABC 的边 BC 上,AB=20,AC=13,AD=12,DC=5, 求BD 的长. (15 题图) 16./星★改编 /　 如图,在Rt△ABC 中,∠B=90°, AB=6,BC=8,CD=24,AD=26,点E 在 AD 边上,且CE=DE,求CE 的长. (16 题图) 3能力拓展 17.如图,在正方形ABCD 中,F 为DC 的中点,点 E 在BC 上,且EC= 1 4BC. 求证:AF⊥EF. (17 题图) 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋