2024年湖南省长沙市 初中学业水平考试数学全真模拟（三）

长沙市2024年初中学业水平考试全真模拟试卷（三） 数 学 温馨提示： 1.答题前，请考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，并认真核对条形码上的姓名、准考证号、考室和座位号； 2.必须在答题卡上答题，在草稿纸、试题卷上答题无效； 3.答题时，请考生注意各大题题号后面的答题提示； 4.请勿折叠答题卡，保持字体工整、笔迹清晰、卡面清洁； 5.答题卡上不得使用涂改液、涂改胶和贴纸； 6.本学科试卷共25个小题，考试时量120分钟，满分120分． 一、选择题（在下列各题的四个选项中，只有一项是符合题意的. 请在答题卡中填涂符合题意的选项. 本大题共10个小题，每小题3分，共30分） 1．中国是最早采用正负数表示相反意义的量，并进行负数运算的国家．如果向东走10步记作步，那么向西走9步记作（    ） A．步 B．步 C．步 D．步 2．2023年10月，“中国空间站”入选了2023年全球十大工程成就．空间站离地球的距离约为米，数据用科学记数法可表示为（　　） A． B． C． D． 3．下列各式中，运算正确的是（    ） A． B． C． D． 4．如图，直线，直角三角形的直角顶点在直线上，已知，则的度数是（    ） A． B． C． D． 5．如图所示的4个图形中，是中心对称图形的是（    ） A． B． C． D． 6．实验中学规定学生的学期数学成绩由研究性学习成绩与期末卷面成绩共同确定，其中研究性学习成绩占40%，期末卷面成绩占60%，萍萍研究性学习成绩为85分，期末卷面成绩为92分，则萍萍的学期数学成绩是（    ） A．85分 B．分 C．89分 D．分 7．九章算术是我国古代重要的数学专著之一，其中记录的一道题译为白话文是：把一份文件用慢马送到里外的城市，需要的时间比规定时间多一天：如果用快马送，所需的时间比规定时间少天．已知快马的速度是慢马的倍，求规定时间．设规定时间为天，则可列方程为（    ） A． B． C． D． 8．如图，点A、B是反比例函数图象上的两点，线段的延长线与x轴正半轴交于点C．若点B是线段的中点，的面积是9，则k的值为（　　） A．12 B． C．24 D． 9．“圆材埋壁”是我国古代数学名著《九章算术》中的一个问题：“今有圆材，理在壁中，不知大小，深一寸，锯道长一尺．问：径几何？”用现在的几何语言表达即：如图，弦，垂足为点，寸，寸，则直径的长度是（    ） A．24寸 B．48寸 C． D．56寸 10．学校组织学生参加木艺艺术品加工劳动实践活动，已知某木艺艺术品加工完成共需、、、、、、七道工序，加工要求如下：① 工序、须在工序完成后进行，工序须在工序、都完成后进行，工序须在工序、都完成后进行；② 一道工序只能由一名学生完成，此工序完成后该学生才能进行其他工序；③ 各道工序所需时间如下表所示： 工序 所需时间/分钟 若由两名学生合作完成此木艺艺术品的加工，则最少需要的时间是（    ） A．26分钟 B．27分钟 C．28分钟 D．29分钟 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 11．因式分解： ． 12．如图，在中，相交于O，连接的周长为10，则的周长为 ． 第13题图 第14题图 13．为弘扬“奉献、友爱、互助、进步”的志愿服务精神，传播“奉献他人、提升自我”的志愿服务理念，某初中利用周末开展了“助老助残、社区服务、生态环保、网络文明”四个志愿活动（每人只能参加一个活动），李明和张丽都参加了这次志愿者服务活动，他们参加同一志愿服务活动的概率是 ． 14．如图是由棱长相等的小立方体摆成的几何体从正面看与从上面看到的形状图，根据图形可以判断组成这个几何体最多要 个小立方块． 15．蜜蜂采蜜时，如果蜜源很远它就会跳起“8字舞”，告诉同伴蜜源的方向．如图所示，两个全等菱形的边长为1厘米，一只蜜蜂由A点开始按ABCDEFCGA的顺序沿菱形的边循环运动，飞行2015厘米后停下，则这只蜜蜂停在 点． 16．如图，在正方形网格中，已知线段．请仅用无刻度的直尺按下列要求作图． (1)在图1中，过点作的平行线； (2)在图2中，过点作的垂直平分线． 三、解答题（本大题共9小题，第17-19题每小题6分，第20-21题每小题8分，第22-23题每小题9分，第24-25题每小题10分） 17．计算：． 18．先化简，再求值：，其中，． 19．每年的11月9日是我国的“全国消防安全教育宣传日”，为了提升全民防灾减灾意识