18.4 频数分布表与直方图 教案 2023—2024学年冀教版数学八年级下册

第十八章 数据的收集与整理 18.4 频数分布表与直方图 教学目标 1.会利用频数分布表整理数据，会从频数分布直方图了解数据的分布情况. 2.在解决实际问题的过程中，树立统计分析观念，了解统计的作用. 教学重点难点 重点：会利用频数分布表整理数据，会从频数分布直方图了解数据的分布情况. 难点：在解决实际问题的过程中，树立统计分析观念，了解统计的作用. 教学过程 温故知新 我们已经学习了用哪些方法来描述数据？ 统计表；条形图；折线图；扇形图. 各方法有什么特点？ 探究新知 为了参加全校各个年级之间的广播操比赛，七年级准备从63名同学中挑出身高相差不多的40名同学参加比赛．为此收集到这63名同学的身高（单位：cm）如下： 158 158 160 168 159 159 151 158 159 168 158 154 158 154 169 158 158 158 159 167 170 153 160 160 159 159 160 149 163 163 162 172 161 153 156 162 162 163 157 162 162 161 157 157 164 155 156 165 166 156 154 166 164 165 156 157 153 165 159 157 155 164 156 选择身高在哪个范围内的学生参加呢？ 为了使选取的参赛选手身高比较整齐，需要知道数据的分布情况，即在哪些身高范围内的学生人数比较多，哪些身高范围内的学生人数比较少．为此可以通过对这些数据适当分组来进行整理． 1．计算最大值和最小值的差 在上面的数据中，最小值是149，最大值是172，它们的差是23，说明身高的变化范围是23． 2．决定组距和组数 把所有数据分成若干组，每个小组的两个端点之间的距离称为组距. （最大值－最小值）÷组距＝＝，所以要将数据分成8组：149≤x＜152，152≤x＜155，… ，170≤x＜173． 这里组数和组距分别是8和3． 3．列频数分布表 对落在各个小组内的数据进行累计，得到各个小组内的数据的个数（叫做 频数）．整理可以得到频数分布表，见下表． 身高（x） 划记 频数（学生人数） 149≤x<152 2 152≤x<155 正 6 155≤x<158 正正 12 158≤x<161 正正正 19 161≤x<164 正正 10 164≤x<167 正 8 167≤x<170 4 170≤x<173 2 从表中可以看出，身高在155≤x＜158，158≤x＜161，161≤x＜164三个组的人数最多，一共有41人，因此可以从身高在155 cm至164 cm（不含164 cm）的学生中选队员． 4．画频数分布直方图 为了更直观形象地看出频数分布的情况，可以根据表格中的数据画出频数分布直方图如图1． 图1 频数分布直方图是以小长方形的面积来反映数据落在各个小组内的频数的大小．小长方形的高是频数与组距的比值． 等距分组时，各个小长方形的面积（频数）与高的比是常数（组距），因此画等距分组的频数分布直方图时，为画图与看图方便，通常直接用小长方形的高表示频数． 新知应用 结合上面示例试着解决课本第20页关于某市50户居民全年月平均用电量的问题. 课堂练习 为了考察某种大麦穗长的分布情况，在一块试验田里抽取了100个麦穗，量得它们的长度如下表（单位：cm）： 6.5 6.4 6.7 5.8 5.9 5.9 5.2 4.0 5.4 4.6 5.8 5.5 6.0 6.5 5.1 6.5 5.3 5.9 5.5 5.8 6.2 5.4 5.0 5.0 6.8 6.0 5.0 5.7 6.0 5.5 6.8 6.0 6.3 5.5 5.0 6.3 5.2 6.0 7.0 6.4 6.4 5.8 5.9 5.7 6.8 6.6 6.0 6.4 5.7 7.4 6.0 5.4 6.5 6.0 6.8 5.8 6.3 6.0 6.3 5.6 5.3 6.4 5.7 6.7 6.2 5.6 6.0 6.7 6.7 6.0 5.5 6.2 6.1 5.3 6.2 6.8 6.6 4.7 5.7 5.7 5.8 5.3 7.0 6.0 6.0 5.9 5.4 6.0 5.2 6.0 6.3 5.7 6.8 6.1 4.5 5.