精品解析：广东省珠海市香洲区2023-2024学年八年级上学期期末数学试题

香洲区2023—2024学年度第一学期义务教育阶段质量监测 八年级数学 说明：1．全卷共4页．满分120分，考试用时120分钟． 2．答案写在答题卷上，在试卷上作答无效． 3．用黑色字迹钢笔或签字笔按各题要求写在答题卷上，不能用铅笔或红色字迹的笔． 一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）每小题给出四个选项中只有一个是正确的，请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑． 1. 下列表示运动的设计图形是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 四边形外角和是（ ） A. B. C. D. 3. 下列计算正确是（ ） A. B. C. D. 4. 分式有意义，则x应满足的条件是（ ） A B. C. D. 5. 下列四个图形中，线段是的高的是( ) A. B. C. D. 6. 计算：（ ） A. 1 B. C. D. 7. 如图，一个六边形形状的木框，为使其稳定，工人师傅至少需要加固（　　）根木条 A. B. C. D. 8. 在平面直角坐标系中，已知点，，P为x轴上一点，当最小时，点P的坐标是（ ） A. B. C. D. 9. 如图，在的方格中，A，B两点都在小方格的格点上，若点C也在格点上，且是等腰三角形，那么点C的个数最多是（ ） A 1 B. 2 C. 3 D. 4 10. 如图，在等边三角形中，E为上一点，过点E的直线交于点F，交延长线于点D，作垂足为G，如，，则的长为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题6小题，每小题3分，共18分）请将下列各题的正确答案填写在答题卡相应的位置上． 11. 分解因式：______． 12. 若正n边形的每个内角的度数均为．则n的值是_______． 13. 计算：______． 14. 如果比大1，则______． 15. 若，则______． 16. 如图，已知，平分，P是上一定点，以点P为顶点作，将绕点P旋转，与交于点E，与交于F，连接交于点G（点G在O，P之间），以下4个结论：①是等腰三角形；②当时，是等边三角形；③当时，；④在旋转过程中，四边形的面积也随之变化．其中正确的选项有_______． 三、解答题（一）（本大题3小题，每小题7分，共21分） 17. 化简：． 18. 如图，，，垂足分别为C，D，与交于点O，，求证：． 19. 先化简，再求值：，其中． 四、解答题（二）（本大题3小题，每小题9分，共27分） 20. 如图，在中，． （1）求的度数； （2）过点Q作，交AP的延长线于点B，求证：． 21. 在2023年粤港澳青少年机器人大赛中，参赛选手用程序控制小型赛车进行50m比赛，“梦想号”和“彩虹号”两辆赛车在赛前训练时，“梦想号”从起点出发8秒后，“彩虹号”才从起点出发，结果“彩虹号”迟到2秒到达终点．已知“彩虹号”的平均速度是“梦想号”的2.5倍，求两辆赛车的平均速度各是多少？ 22. 在中，，求证：． （1）如图1，小明以“折叠”为思路：将沿折叠，使点C落在边的点D处．然后可以证明，试写出小明的证明过程； （2）在条件不变的情况下，请仍以“折叠”为思路，在图2中设计一种不同于小明的证明方法（要求有必要的辅助线和证明过程）． 五、解答题（三）（本大题2小题，每小题12分，共24分） 23. 【阅读理解】 若x满足，求的值． 解：设，， 则，， ． 【解决问题】 （1）若x满足，则______； （2）若x满足，求的值； （3）如图，已知正方形被分割成4个部分，其中四边形与为正方形．若，，四边形的面积为5，求正方形的面积． 24. 如图，在中，，垂足分别为，． （1）求证：； （2）若点是的中点，连接，，并延长交于点，如果，求的度数（用含的式子表示）； （3）在（2）条件下，若，求的面积与的面积之比． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 香洲区2023—2024学年度第一学期义务教育阶段质量监测 八年级数学 说明：1．全卷共4页．满分120分，考试用时120分钟． 2．答案写在答题卷上，在试卷上作答无效． 3．用黑色字迹钢笔或签字笔按各题要求写在答题卷上，不能用铅笔或红色字迹的笔． 一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）每小题给出四个选项中只有一个是正确的，请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑． 1. 下列表示运动的设计图形是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查轴对称图形的识别，根据一个图形沿一条直线折叠连边完全重合的图形叫轴对称图形逐个判断即可得到答案； 【详解】解：由题意可得，