2015年高考文数母题题源系列（全套打包）

【母题来源】2015新课标1-文8 【母题原题】函数 = 的部分图像如图所示，则 的单调递减区间为( ) (A) (B) (C) (D) 【答案】D 【考点定位】三角函数图像与性质 【试题解析】 由五点作图知， ，解得 ， ，所以 ，令 ，解得 ＜ ＜ ， ，故单调减区间为（ ， ）， ，故选D. 【命题意图】本题主要考查函数 的图像与性质，是中档题. 【方法、技巧、规律】本题考查函数 的图像与性质，先利用五点作图法列出关于 方程，求出 ，或利用利用图像先求出周期，用周期公式求出 ，利用特殊点求出 ，再利用复合函数单调性求其单调递减区间，是中档题，正确求 使解题的关键. 【探源、变式、扩展】高考对三角函数的考查重点在三角函数定义、诱导公式、同角三角函数基本关系、三角函数的图像与性质、两角和与差的三角公式、二倍角公式及其变形、三角函数应用，其中三角公式、三角函数图像与性质、三角函数应用是考查的热点，难度为容易题或中档题. 【变式】【2015届内蒙古巴彦淖尔市一中上期期中考试】函数 （其中 ）的图象如图所示，为了得到 的图像，则只要将 的图像（ ） A．向右平移 个单位长度 B．向右平移 个单位长度 C．向左平移 个单位长度 D．向左平移 个单位长度 【答案】A 1. 【2015届四川省成都示范性高中12月月考】已知函数 （其中 ），其部分图像如下图所示，将 的图像纵坐标不变，横坐标变成原来的2倍，再向右平移1个单位得到 的图像，则函数 的解析式为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 2. 【2015届浙江省东阳市5月模拟】设函数 EMBED Equation.DSMT4 EMBED Equation.DSMT4 EMBED Equation.DSMT4 EMBED Equation.DSMT4 的图象关于直线 对称,它的最小正周期为 ，则（ ） A． 的图象过点 B． 在 上是减函数 C． 的一个对称中心是 D． 的一个对称中心是 【答案】C 3. 【2015届浙江省第二次考试五校联考】为得到函数 ，只需将函数 （ ） A．向左平移 B．向右平移 C．向左平移 D．向右平移 【答案】C 4. 【2015届上海市闵行区下学期二模】函数的定义域为，值域为，则的最大值是（ ） （A） （B） （C） （D）. 【答案】B 5. 【2015届四川省资阳市高三第三次模拟考试理科数学试卷】已知函数（，，）的部分图象如图所示，下列说法正确的是（ ） （A）的图象关于直线对称 （B）的图象关于点对称 （C）将函数的图象向左平移个单位得到函数的图象 （D）若方程在上有两个不相等的实数根，则m的取值范围是 【答案】D ，故错. 对（D），由 得 ，结合函数 EMBED Equation.DSMT4 的图象可知， 时，方程在上有两个不相等的实数根，故正确. 6. 【2015届内蒙古赤峰市宁城县高三3月统一考试（一模）理科数学试卷】函数 （其中 ）的图象如图所示，为了得到 的图象，只需把 的图象上所有点（ ） （A）向左平移 个单位长度 （B）向右平移 个单位长度 （C）向右平移 个单位长度 （D）向左平移 个单位长度 【答案】C 7. 【2015届江苏高考南通密卷三】函数 且 的部分图像如图所示,则 的值为 . 【答案】 【解析】由题意得： ，由 得： ，因为 ，所以 ， 8. 【2015年期中备考总动员高三数学模拟卷】已知函数 ，下列结论中：①函数 关于 对称；②函数 关于（ ，0）对称；③函数 在（0， ）是增函数，④将 的图像向右平移 可得到 的图像．其中正确的结论序号为 ． 【答案】③④ 9. 【2015年期中备考总动员模拟卷【四川】】已知函数 的部分图象如图所示， 是图象的最高点， 为图象与 轴的交点， 为坐标原点，若 （1）求函数 的解析式， （2）将函数 的图象向右平移2个单位后得到函数 的图象，当 时，求函数 的值域． 【答案】（1） （2） 10. 【2015届北京市海淀区一模】已知函数 ． （1）求 的最小正周期及其图象的对称轴方程； （2）求 的单调递减区间． 【答案】（1） ， ，（2） ． 名师解读，权威剖析，独家奉献，打造不一样的高考！ $$ 【母题来源】2015新课标1-文20 【母题原题】（本小题满分12分）已