9.2中心对称和中心对称图形(1)导学案 2023-2024学年苏科版数学八年级下册

教师个性化设计 （学 生 学 习 札 记） 1.中心对称的定义： 在平面内，把一个图形 后 能与另一个图形 ，那么 就说这两个图形 ，也称这两个图形 成 . 这个点叫 做 .中心对称是 两个图形之间的 关系，是图形旋转变换的 . 2.中心对称的性质： ⑴成中心对称的两个图形具 有图形旋转的 ； ⑵成中心对称的两个图形对 称点的连线都经过 并且 . 3.对称中心的确定： 思 维 导 图 错 题 订 正 9.2中心对称和中心对称图形⑴ 八（ ）班 【课前研学】 观察 这两个树叶图形， ⑴它们的形状、大小是否相同？ ⑵左边的树叶怎样运动可以和右边的图形重合? ⑶右边的树叶怎样运动可以和左边的图形重合? ( ● )尝试 画出△ABC绕点O旋转180°后得到的对应△A′B′C′. 【课堂研学】 预习评价 探究 如图四边形ABCD与四边形A′B′C′D′是关于点O成中心对称. 练习1.下列各组图形变换中,是中心对称变换的是（ ） A. B. C. D. 练习2.如图，与关于点成中心对称，有以下 结论：①点A与点是对称点；②； ③；④．其中正确结论的 序号为 ． 例1 利用中心对称的性质画图. ⑴已知点A和点O，画出点A关于点O的对称点A′； ① ② ③ ⑵已知线段AB和点O，画出线段AB关于点O的对称线段A′B′； ① ② ③ ⑶已知△ABC和点O，画出线段△ABC关于点O的对称△A′B′C′. ① ② ③ 练习3.画出下列图形关于点O的中心对称图形： ⑴点O是AB的中点； ⑵点O在四边形ABCD内部. 例2 如图，在正方形网格中，A，B，C，D，E，F，G，H，I，J是网格线交点，△ABC 与△DEF关于某点成中心对称，则其对称中心是（　　） 思考 如何确定两个成中心对称图形的对称中心？ 练习4.如图，将△ABC绕点C（0，﹣1）旋转180°得到△A′B′C，若点A的坐标为 （﹣4，﹣3），则点A′的坐标为　 　． 练习5.在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中， 平面直角坐标系，的 位置如图所示，先作关于原点O 成中心对称的，再把向 上平移4个单位长度得到．    ⑴画出和 ⑵与关于某点成中心对称， 直接写出对称中心的坐标是______； ⑶为线段上一点，其线段 上的对应点坐标为______． 研学评价 错 题 订 正 【课堂检测】 1.已知A、B、O三点不共线，A、A'关于O对称，B、B'关于O对称，那么线段AB 与A'B'的关系是_______． 2.如图，旋转180°得到，请画出旋转中心点O. 3.⑴如图①，在正方形格纸中画出线段AB关于点O成中心对称的图形； ⑵如图②，已知AD是△ABC的中线，画出以点D为对称中心，与△ABD成中心 对称的三角形； ⑶如图③，已知四边形ABCD和点P，画四边形A′B′C′D′，使四边形A′B′C′D′与四 边形ABCD关于点P成中心对称.