精品解析：河北省张家口市尚义县第一中学等校2023-2024学年高一下学期开学收心考试数学试题

2023-2024学年第二学期高一年级收心考试 高一数学 考试说明： 1．本试卷共150分，考试时间120分钟． 2．请将各题答案填在答题卡上. 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 已知集合，则（ ） A. B. C. D. 2. 已知命题，都有．则命题的否定为（ ） A. ，使得 B. ，总有 C. ，总有 D. ，使得 3. 已知幂函数，若函数的图象过点，则（ ） A. 0 B. C. D. 4. 已知，则的大小关系是（ ） A. B. C. D. 5. 已知扇形面积为，圆心角为2弧度，则此扇形的弧长为（ ） A. B. C. D. 6. 已知不等式的解集为，则不等式的解集为（ ） A. B. C. D. 7. 已知是定义在上的偶函数，且在区间单调递减，则不等式的解集为（ ） A. B. C. D. 8. 已知函数的定义域为，对于任意实数满足，且，则（ ） A 1011 B. 2022 C. 3033 D. 4044 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分. 9. 若集合，且，则实数的取值为（ ） A. B. C. 0 D. 2 10. 下列说法正确的有（ ） A. 函数在其定义域内是增函数 B. C. 函数在上单调递减，且值域为 D. 若为偶函数，则也为偶函数 11. 若定义域为的函数满足为奇函数，且对任意，都有，则下列正确的是（ ） A. 的图象关于点对称 B. 在上是增函数 C. D. 关于的不等式的解集为 12. 已知，则下列结论正确的是（ ） A. B. C. D. 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 13. 已知角的终边过点，则的值是______． 14 已知，则______． 15. 设且，则的最小值为______． 16. 若函数在上单调递增，则实数的取值范围是______． 四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17. 已知． （1）化简， （2）若，求的值． 18. 已知为钝角，且． （1）求的值； （2）求的值． 19. 已知函数． （1）求函数的定义域； （2）求的最大值，并求取得最大值时的值． 20. 已知函数． （1）判断函数的奇偶性并证明； （2）若，求实数的值． 21. 设集合，若关于的不等式的解集为． （1）求函数的解析式； （2）求关于不等式的解集，其中． 22. 已知函数区间上有最大值11和最小值3，且． （1）求的值； （2）若不等式在上有解，求实数的取值范围． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023-2024学年第二学期高一年级收心考试 高一数学 考试说明： 1．本试卷共150分，考试时间120分钟． 2．请将各题答案填在答题卡上. 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 已知集合，则（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据给定条件，利用交集的定义直接求解即得. 【详解】依题意，. 故选：B 2. 已知命题，都有．则命题的否定为（ ） A. ，使得 B. ，总有 C. ，总有 D. ，使得 【答案】D 【解析】 【分析】利用全称量词命题的否定是存在量词命题判断即得. 【详解】命题，都有是全称量词命题，其否定为存在量词命题， 所以命题的否定为：，使得. 故选：D 3. 已知幂函数，若函数的图象过点，则（ ） A. 0 B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】把给定点的坐标代入幂函数解析式求解即得. 【详解】幂函数的图象过点，则，即，解得， 故选：C 4. 已知，则的大小关系是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】利用指数函数的单调性比较大小. 【详解】依题意，，，又， 所以的大小关系是. 故选：B 5. 已知扇形的面积为，圆心角为2弧度，则此扇形的弧长为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据给定条件，利用弧长及扇形面积公式求解即得. 【详解】设扇形所在圆半径为，依题意，，解得， 所以此扇形的弧长（）. 故选：C 6. 已知不等式的解集为，则不等式的解集为（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据给定一元二次不等式的解集求出，再代入解不等式即可