精品解析：河南省新乡市 原阳县路寨乡贾村实验学校2023-2024学年九年级上学期1月月考数学试题

九年级数学上学期第四次月考调研试卷（HS） 考试范围：21.1~27.2 注意事项： 1．本试卷共6页，三大题，满分120分，考试时间100分钟． 2．请用蓝、黑色钢笔或圆珠笔直接答在试卷上． 3．答卷前请将弥封线内的项目填写清楚． 一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的． 1. 将抛物线y＝2（x﹣4）2﹣1先向左平移4个单位长度，再向上平移2个单位长度，平移后所得抛物线的解析式为（　　） A. y＝2x2+1 B. y＝2x2﹣3 C. y＝2（x﹣8）2+1 D. y＝2（x﹣8）2﹣3 2. 若实数a＜0，则下列事件中是必然事件的是（　　） A. a3＞0 B. 3a＞0 C. a+3＜0 D. a﹣3＜0 3. 如图，点，，均在⊙上，当时，度数是（ ） A. B. C. D. 4. 直线y=－2x+m与直线y=2x－1的交点在第四象限，则m的取值范围是（ ） A. m＞－1 B. m＜1 C. －1＜m＜1 D. －1≤m≤1 5. 若与互为相反数，则x+y的值为（　　） A. 3 B. 9 C. 12 D. 27 6. 如图，在正方形ABCD中，点E，F分别在BC，CD上，且∠EAF=45°，将△ABE绕点A顺时针旋转90°，使点E落在点E'处，则下列判断不正确的是（ ） A. △AEE′是等腰直角三角形 B. AF垂直平分EE' C. △E′EC∽△AFD D. △AE′F等腰三角形 7. 如图，数学实践活动小组要测量学校附近楼房的高度，在水平地面A处安置测倾器测得楼房顶部点D的仰角为45°，向前走20米到达处，测得点D的仰角为67.5°，已知测倾器的高度为1.6米，则楼房的高度约为（ ）．（结果精确到0.1米，） A. 34.14米 B. 34.1米 C. 35.7米 D. 35.74米 8. 已知(﹣3，)，(﹣2，)，(1，)是抛物线上的点，则（ ） A. B. C. D. 9. 如图，⊙O是的内切圆，点D、E分别为边上的点，且为⊙O的切线，若的周长为，的长是，则的周长是（　　） A. 7 B. 8 C. 9 D. 10. 如图，二次函数图象的顶点为，其图象与轴的交点、的横坐标分别为和3，则下列结论正确的是(　　) A. B. C. D. 当时，是等腰直角三角形 二、填空题（每小题3分，共15分） 11. 不透明的袋子中装有红、蓝小球各一个，除颜色外无其他差别，随机摸出一个小球后，放回并摇匀，再随机摸出一个，两次都摸到相同颜色的小球的概率是_____． 12. 已知点P为平面内一点，若点P到上的点的最长距离为5，最短距离为1，则的半径为______． 13. 已知二次函数y=x2+（m﹣1）x+1，当x＞1时，y随x的增大而增大，则m的取值范围是________． 14. 如图，在边长为3的菱形ABCD中，点E在边CD上，点F为BE延长线与AD延长线的交点．若DE=1，则DF的长为________． 15. 如图，一路灯距地面5.6米，身高1.6米的小方从距离灯的底部（点O）5米的A处，沿OA所在的直线行走到点C时，人影长度增长3米，则小方行走的路程AC=________． 三、解答题（本大题共8个小题，共75分） 16 解方程： （1）x2-4x+3=0（用配方法求解） （2）（2x-3）2-2x+3=0 17. 已知关于x的一元二次方程x2﹣4x﹣m2=0． （1）求证：该方程有两个不等的实根； （2）若该方程的两个实数根x1、x2满足x1+2x2=9，求m的值． 18. 如图所示，AB平分∠CAD，∠ABC＝∠D＝90º. （1）求证：△ABC∽△ADB； （2）若AC＝6㎝，AD＝4㎝，求AB的长. 19. 在一个不透明的袋子中有一个黑球和两个白球(除颜色外其他均相同).用树状图(或列表法)解答下列问题： (1)小丽第一次从袋子中摸出一个球不放回，第二次又从袋子中摸出一个球，则小丽两次都摸到白球的概率是多少？ (2)小强第一次从袋子中摸出一个球，摸到黑球不放回，摸到白球放回；第二次又从袋子中摸出一个球，则小强两次都摸到白球的概率是多少？ 20. 如图，∠BAC的平分线交△ABC的外接圆于点D，∠ABC的平分线交AD于点E． （1）求证：DE＝DB； （2）若∠BAC＝90°，BD＝4，求△ABC外接圆的半径． 21. 某商场要经营一种新上市的文具，进价为20元，试营销阶段发现：当销售单价是25元时，每天的销售量为250件，销售单价每上涨1元，每天的销售量就减少10件 （1）写出商场销售这种文具，每天所得的销售利润（元）与销售单价（元）之间的函数关系式； （2）求销售单价为多少元时，该文具每天的