12.2第3课时三角形全等的判定(ASA AAS)导学案 2023—2024学年人教版数学 八年级上册

第 3 课时 三角形全等的判定(ASA, AAS) 一、 自主探究 探究一: 任意画一个△ABC, 再画一个△A' B' C' ,使 把画好的△A' B' C' 剪下来, 放到△ABC,上, 它们全等吗? 符号语言： 由上述活动可以得到一个基本事实：两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等，简写成“角边角”或“ASA” . 探究二: 如图, 在△ABC 和△DEF中, ∠A=∠D,∠B=∠E,BC=EF, 求证: △ABC≌△DEF. 符号语言： 由此，可以得到下面的结论： 两个角和其中一个角的对边分别相等的两个三角形全等，简写成“角角边”或“AAS”. 探究点三 二、典例分析 例1.如图, 点D 在 AB上, 点E 在 AC上, AB=AC,∠B=∠C,求证. 例2 如图, AC 与BD 相交于点O, ∠A=∠C, 且AO=CO, 求证: AD=BC. 变式: 若AD∥BC, AD=BC.求证: OB=OD. 三、巩固练习 1. 在△ABC和△DEF中,AB=DE, ∠A=∠B, 若证△ABC≌△DEF, 还需补充一个条件, 其中补充错误的是( ) A. ∠B=∠E B. ∠C=∠F C. BC=EF b. AC=DF 2.如图, BC=EC.∠1=∠2,要利用“ASA”判定△ABC≌△DEC 则需添加的条件为 3.如图, ∠1=∠2, ∠3=∠4.求证AC=AD 4.如图, ∠1=∠2, ∠B=∠D.求证 AB=CD. 四、拓展提高 1.如图, △ABC 中, 点P在AB上, 点M,N 分别在 AC,BC 上, . 求证: PM=PNC 2.如图, 已知AD∥BC,点E为CD上上一点, AE、'BE 分别平分. , BE 交 AD的延长线于点 F. (1) 求证: △ABE≌△AFE; (2) 求证: AD+BC=AB. 学科网（北京）股份有限公司 $$