12.2第2课时三角形全等的判定(SAS)导学案2024-2025学年人教版八年级数学上册

第2 课时 三角形全等的判定(SAS) 一. 自主探究 探究一: 任意画一个△ABC, 再画一个△A' B' C' ,使 把画好的△A'B'C'剪下来, 放到△ABC上, 它们全等吗? 由上述活动可以得到一个基本事实：两边和它们夹角分别相等的两个三角形全等. 简写成“边角边”或“SAS” 符号语言： 探究二 两边及其中一边的对角对应相等的两个三角形全等吗? 请画出图形 结论：有两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形 全等. 二、典例分析 例1.如图，有一池塘，要测池塘两端 A、B的距离，可先在平地上取一个可以直接到达A 和 B的点 C, 连结AC 并延长到D, 使 CD=CA。连结 BC 并延长到 E, 使 CE=CB, 连结 DE, 那么量出 DE的长，就是A、B的距离，为什么? 例2.如图, 点 E,F 在 BC 上, BE=CF. AB=DC.∠B=∠C.求证: ∠A=∠D. 三、巩固练习 1.如图, 点E, A, C在同一条直线上, AB∥CD, AB=CE, AC=CD.求证: 2.如图, AB=AC,AD=AE,求证: ∠B=∠C 3. 如图, AC与BD相交于O, 若OA=OD, 用 “SAS”证明△AOB≌△DQC, 还需条件( ) A. BA=OC B. OB=OC C. ∠A=∠D D. ∠AOB=∠DOC 4. 如图, 已知AF=BE, ∠A=∠B, AC=BD.则 ≌ , 此时有∠F= . 5. 要测量圆形工件的外径，工人师傅设计了如图所示的卡钳，0 为卡钳两柄交点，且有 OA=OB=OC=OD，如果圆形工件恰好通过卡钳AB，则此工件的外径必是 CD的长了，此问题可用三角形全等的知识来解释，用到的三角形全等的判定方法是 .6.如图, CA=CD, ∠1=∠2, BC=EC.求证AB=DE. 四、拓展提高 已知点C为线段AB上一点，分别以 AC，BC为边在线段AB同侧作△ACD和 且 ∠ACD=∠BCE, 直线 AE与BD交于点 F. (1) 求证: △ACE≌△DCB. (2) 若∠ACD=60°,求∠AFB的度数 学科网（北京）股份有限公司 $$