12.2第1课时三角形全等的判定(SSS)导学案 2023—2024学年人教版数学 八年级上册

12. 2 三角形全等的判定(SSS) 一、复习回顾 什么叫全等三角形? 全等三角形有什么性质? 二、自主探究 探究一：是否一定要满足三条边分别相等，三个角分别相等这六个条件，才能保证两个三角形全等? 1.当满足一个条件时，两个三角形全等吗? 请举例说明. 2.已知两个条件可以确定一个三角形吗? 3.那么给三个条件可以确定一个三角形吗? 满足三个条件又可分为哪几种情况? 给出三个条件画三角形有 种可能：三条边； 两边及其夹角； 两边及一边的对角； 两角及其夹边; ; , 探究二: 任意画一个△ABC, 再画一个△A'B'C' ,使 把画好的△A'B' C'剪下来, 放到△ABC上, 它们全等吗? 由上述活动可以得到一个基本事实：三边分别相等的两个三角形全等，简写成“边边边”或“SSS符号语言： 探究三：尺规作图：作一个角等于已知角 已知: ∠AOB, 求作: ∠A'O' B' , 使∠A O'B =∠AOB. 思考：作一个角等于已知角的依据是什么? 三、典例分析. 例1 在如图所示的三角形钢架中，AB=AC，AD 是连接点A与BC 中点 D的支架.求证△ABD≌△ACD. 例2 如图, AB=AC, AE=AD, BD=CE. 求证: △AEB≌△ADC. 变式: AB=AC, AE=AD, BE=CD.求证: △ADB≌△AEC 四、练习巩固 1. 如图, 在四边形 ABCD 中, E 为 BC 的中点, 连接 AC,AE, 若AB=AC,AE=CD,AD=CE, 则图中全等的三角形有( ) A.0 对 B.1对 C.2 对 D.3 对 2. 如图, 已知D 是 AC 上一点, AB=AD,AB+DC=DE,AE=BC, (1)求证;∠EAD=∠B (2)若∠BAE=127°, 求∠ACB 四、拓展提高 如图，在 中, 点 E 在 CA的延长线上, 点M在AB上, (1) 求证; (2) 求证;1 学科网（北京）股份有限公司 $$