(奥数典型题)专题19 流水行船问题（培优讲义）-2023-2024学年六年级下册小升初数学思维拓展提升讲义（苏教版）

专题19 流水行船问题 ( 板块一：知识精讲 ) 【知识点归纳】 船在江河里航行时，除了本身的前进速度外，还受到流水的推送或顶逆，在这种情况下计算船只的航行速度、时间和所行的路程，叫做流水行船问题． 流水行船问题，是行程问题中的一种，因此行程问题中三个量（速度、时间、路程）的关系在这里将要反复用到．此外，流水行船问题还有以下两个基本公式： 顺水速度＝船速+水速，（1） 逆水速度＝船速﹣水速．（2） 这里，船速是指船本身的速度，也就是在静水中单位时间里所走过的路程．水速，是指水在单位时间里流过的路程．顺水速度和逆水速度分别指顺流航行时和逆流航行时船在单位时间里所行的路程． 根据加减法互为逆运算的关系，由公式（l）可以得到： 水速＝顺水速度﹣船速， 船速＝顺水速度﹣水速． 由公式（2）可以得到： 水速＝船速﹣逆水速度， 船速＝逆水速度+水速． 这就是说，只要知道了船在静水中的速度，船的实际速度和水速这三个量中的任意两个，就可以求出第三个量． 另外，已知船的逆水速度和顺水速度，根据公式（1）和公式（2），相加和相减就可以得到： 船速＝（顺水速度+逆水速度）÷2， ( 板块二：典题精练 )水速＝（顺水速度﹣逆水速度）÷2． 1．今有A、B两个港口，A在B的上游60千米处。甲、乙两船分别从A、B两港同时出发，都向上游航行。甲船出发时，有一物品掉落水中，浮在水面，随水流漂往下游。甲船出发航行一段后，调头去追落水的物品。当甲船追上物品时，恰好和乙船相遇。已知甲、乙两船在静水中的航行速度相同，且这个速度为水速的6倍。问当甲船调头时，甲船已航行了多少千米？ 2．一艘货轮在一条河流的A、B两个码头之间往返运货。由于水流速度的影响，从A码头到B码头，每小时行24千米，5小时到达；从B码头到A码头，只需4小时就可到达。从B码头到A码头，这艘货轮每小时行多少千米？ 3．甲、乙两港相距100千米，一艘轮船从甲港到乙港是顺水航行，船在静水中的速度是每小时23.5千米，水流速度是每小时3.5千米。这艘轮船从乙到甲港逆流而上要用多少小时？ 4．一艘轮船航行于两地之间，顺水要用3h，逆水要用4h，已知船在静水中的速度是35 km/h，求水流的速度。 5．甲、乙两港间的水路长216千米，一只船在静水中的速度为每小时20千米，它从乙地顺水航行到甲地用了8小时，再从甲地返回乙地时，由于涨水，水速变为原来的2倍．请问：返回时需要多少时间？ 6．唐僧师徒乘小船沿子母河逆流而上，八戒不慎将通关文碟掉进河中。当悟空发现并调转船头时，文碟已经与船相距6米，假定船速是每秒3米，河流速度为每秒1米，则他们追上文碟要用多长时间？ 7．两个码头相距120千米，一货船顺流行全程需6小时，逆流行全程需8小时，求船速和水流速度． 8．已知一艘轮船顺流航行36km，逆流航行24km，共用了7h，顺流航行48km，逆流航行18km，也用了7h；那么这艘轮船顺流航行60km，逆流航行48km需要多少时间？ 9．轮船以同一速度往返于两码头之间，它顺流而下行了10小时，逆流而上行了12小时，如果水流速度是每小时4千米，则两码头之间的距离是多少千米？ 10．甲、乙两港相距360千米，一艘轮船在两港之间往返一次需要35小时，逆水航行比顺水航行多花5小时，现在有一艘与它同行的旅游船，其在静水中的速度是每小时12千米，这艘旅游船在两港之间往返一次需要多少小时？ 11．某河上、下两港相距60千米．每天定时有甲、乙两艘船速相同的客轮同时出发．相向而行．这天甲船从上港出发时掉下一油桶．油桶顺水漂下，半小时后．与甲船相距15千米．那么油桶再过多长时间与乙船相遇？ 12．甲、乙两港间的水路长240千米，水流速度是每小时2.5千米，一艘客轮在静水中的速度是12.5千米，它从甲港到乙港后休息12小时．那么，这艘客轮往返一次要多少小时？ 13．A、B两地位于同一条河上，B地在A地的下游100千米处，甲船从A地、乙船从B地同时出发，相向而行，甲船到达B地、乙船到达A地后，都立即按原来的路线返航．水速为2米/秒，且两船在静水中的速度相同，如果两船两次相遇的地点相距20千米，那么两船在静止水中的速度是多少米/秒？ 14．一只轮船从甲地开往乙地逆水航行，每小时20千米．到乙地后，顺水返回，顺水比逆水少行了2小时，已知水速每小时4千米．甲、乙两地相距多少千米？ 15．一艘轮船顺流航行120千米，逆流航行80千米共用16时；顺流航行60千米，逆流航行120千米也用16时．求水流的速度． 16．甲、乙两个港口相距360千米，一只轮船往返两个港口共需要29.6小时，顺流航行比逆流航行少用5.6小时，这只轮船在顺流航行和逆流航行时每小时分别航行多少千米？（得数保留两位小数） 17．小红一家周末骑行东湖绿道，去时用了