(奥数典型题)专题17 相遇问题（培优讲义）-2023-2024学年六年级下册小升初数学思维拓展提升讲义（苏教版）

专题17 相遇问题 ( 板块一：知识精讲 ) 【知识点归纳】 两个运动物体作相向运动或在环形跑道上作背向运动，随着时间的发展，必然面对面地相遇，这类问题叫做相遇问题．它的特点是两个运动物体共同走完整个路程．　　小学数学教材中的行程问题，一般是指相遇问题． 相遇问题根据数量关系可分成三种类型：求路程，求相遇时间，求速度． 它们的基本关系式如下： 总路程＝（甲速+乙速）×相遇时间 相遇时间＝总路程÷（甲速+乙速） 另一个速度＝甲乙速度和﹣已知的一个速度． ( 板块二：典题精练 ) 1．甲、乙两辆汽车分别从相距540千米的两地相对开出，经过3小时相遇。已知甲车的速度是80千米/时，乙车的速度是多少？ 2．两地相距540千米，甲、乙两列火车同时从两地相对开出，经过4时相遇，已知甲车的速度是乙车的1.5倍，甲、乙两列火车每时各行多少千米？ 3．一辆客车和一辆货车同时从A、B两城相对开出，经过8小时相遇，相遇后两车各自按原速度继续行驶。已知客车又行驶了6小时到达B城，则相遇后货车还要行驶多长时间才能到达A城？ 4．甲、乙两车同时从两地相对开出，两地相距435千米，3小时相遇。甲车每小时行68千米，乙车每小时行多少千米？ 5．鄞州院士公园里的一条健身步道全长1500米，张明走完全程要用20分钟，李林走完全程要用30分钟．他们分别从这条健身步道的两端同时出发，相向而行，多长时间能够相遇？ 6．红红和亮亮两家相距5400米，他们两人同时从自己家出发相向而行，经过30分钟相遇．红红每分钟走80米，亮亮每分钟走多少米？ 7．小明和小红从圆形场地的同一地点出发，沿着场地的边相背而行，4分钟后两人相遇，小明每分钟走72米，小红每分钟走85米。 （1）这个圆形场地的直径是多少米？ （2）它的占地面积是多少平方米？ 8．甲车从A市到B市需要4小时，乙车从B市到A市需要5小时，两车分别从A市和B市出发，几小时后相遇？ 9．甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，相向开往对方出发地。已知甲车和乙车速度的比是2：3。 （1）经过2.5小时两车相遇，相遇时甲车还剩全程的几分之几？ （2）两车在相遇后继续前行，当乙车行到全程的时，甲车距离B地还有210km，AB 两地相距多少千米？ 10．甲、乙两人沿一条圆形公园步道散步，从同一地点出发，背向而行，甲每分钟走80米，乙每分钟走77米，4分钟相遇。这个公园步道的半径有多少米？ 11．两船从两个码头相对开出，甲船每小时48海里，乙船每小时52海里，8.5小时后，两船相遇，两个码头间的距离是多少海里？（用两种方法解答） 12．甲、乙两人同时从相距2千米的两地相向而行，甲每分钟行120米，乙每分钟行80米。如果一只小狗与甲同时出发，同向而行，它每分钟跑400米，当它遇到乙后，立即回头向甲跑去，这样来回不断，直到甲、乙两人相遇，这时小狗一共跑了多少千米？ 13．甲乙两列火车同时从A、B两城相向开出，4小时相遇。相遇时，甲乙两车所行路程比是2：3，已知甲车每小时行60千米。求A、B两城相距多少千米？ 14．甲乙两城之间的公路长680千米。一辆客车和一辆货车上午9时分别从甲乙两城出发，相向而行，下午1时在途中相遇。已知客车的速度是100千米/时，货车的速度是多少？ 15．甲乙两地相距1200千米。一辆大客车和一辆小客车分别从两地同时出发，相向而行，6小时相遇。已知大客车的速度是小客车的，大客车每小时行多少千米？ 16．小军和小强每天坚持跑步，小军每秒跑6米，小强每秒跑4米。 （1）如果他们在200米的跑道两端同时出发，相向而行，多少秒后相遇？ （2）如果他们在400米的环形跑道上同时同地同向出发，多少秒后小军刚好追上小强？ 17．小明和小军沿天堂湖公园跑道练习跑步，两人从同一地点同时出发，反向而行，小明的速度是160米/分，小军的速度是150米/分，16分钟后两人第一次相遇，天堂湖跑道全长多少米？ 18．一辆客车和一辆货车从两个城市相对开出．客车上午8：00出发，运行速度是150千米/时；货车上午10：00出发，运行速度是80千米/时．货车出发后经过1.5小时两车相遇．这两个城市的铁路长多少千米？ 19．2018年7月1日，港珠澳大桥正式对外通车。该桥建成通车后大幅度缩短了从香港到珠海、澳门的时间，现在从珠海到香港，乘坐巴士只需要40分钟，乘坐小轿车只需要30分钟。假如一辆巴士和一辆小轿车同时从珠海和香港两地出发，多长时间能够相遇？ 20．一辆货车从甲地开往乙地，5小时到达，一辆客车同时从乙地开往甲地，经过2小时与货车相遇，相遇时客车比货车多行60千米。甲、乙两地相距多少千米？ 21．客车从甲地到乙地要行驶12小时，货车从乙地到甲地要行驶15小时。两车分别从甲地和乙地同时出发，几小时后相遇？ 22．甲、乙两