(奥数典型题)专题15 最优化问题（培优讲义）-2023-2024学年六年级下册小升初数学思维拓展提升讲义（苏教版）

专题15 最优化问题 ( 板块一：知识精讲 ) 【知识点归纳】 最优化概念反映了人类实践活动中十分普遍的现象，即要在尽可能节省人力、物力和时间前提下，争取获得在可能范围内的最佳效果，因此，最优化问题成为现代数学的一个重要课题，涉及统筹、线性规划一排序不等式等内容．下面我们就最优化问题做出汇总分析． 最优化问题不仅具有趣味性，而且由于解题方法灵活，技巧性强，因此对于开拓解题思路，增强数学能力很有益处．但解决这类问题需要的基础知识相当广泛，很难做到一一列举． ( 板块二：典题精练 ) 1．王老师要买26支水笔，文体店有两种不同的包装，小包装6支一盒，每盒12元，大包装8支一盒，每盒15元。请写出四种购买方案（整盒买），怎样购买最省钱？ 小包装/盒 大包装/盒 水笔总数/支 金额/元 方案一 方案二 方案三 方案四 2．王老师带五（1）班47名同学去动物园参观，怎样买门票便宜？最便宜是多少钱？ 成人票 5元/张 儿童票 4.5元/张 团体票（50及50张以上） 4.2元/张 3．某超市举行店庆促销活动，推出三种结算方式：现金支付、支付宝支付、微信支付。小红的妈妈到超市购买牛肉，牛肉每千克82元，应该支付123元。小红的妈妈最终选择用微信支付的方式，结果随机减免了14元。小红的妈妈在这次购物过程中，选用哪种支付方式最划算？（请列出算式通过计算说明） 现金支付：每满50元减5元（50元就减5元，100元就减10元，以此类推）。 支付宝支付：直接按八五折支付 微信支付：随机减免的方式 4．西安地铁“纺织城站”到“沣河森林公园”的票价是每人6元，实验小学六（1）班55名同学要参加社会实践活动，需乘地铁从“纺织城站”到“沣河森林公园站”。两种方案各应付多少钱？哪种方案比较合算？ 方案一：用“长安通卡”购票可享受便宜的优惠。 方案二：购团体票“买十送一”。 5．某校组织老师14人，学生326人去春游，大车限坐乘客40人，租金880元；小车限坐乘客20人，租金500元。怎样租车最省钱？最少需要多少钱？ 6．如图是同一种啤酒的价格，一饭店要买50瓶这种啤酒，怎样买最省钱？最少需要多少钱？ 7．为庆祝元旦，慧慧和爸爸妈妈去饭店吃饭。饭店的消费结账方式有两种：一种是可以从网上团购75元一张的代金券，结账时可以抵100元现金，但每桌最多只可用4张代金券，多余部分不找零，不足部分要用现金补齐；另一种是享受总消费八五折优惠。两种优惠方式不能同时使用。慧慧家本次消费共610元，请你帮忙计算一下哪种方式付款更划算？ 8．学校举行吹蜡烛比赛，中队去超市购买同一种蜡烛，甲超市的标价为5元6支；乙超市的标价为8元9支；丙超市的标价为每支1元，买4送1。请问在哪家超市购买最便宜？在哪家超市购买最贵？ 9．台山市某自助餐馆推出两种价格方案。 方案一：单人票：成人每位50元，儿童每位30元 方案二：团体票：10位或10位以上每位40元 如果有8个大人，4个儿童，选用哪一个方案购买最合算？需要多少钱？ 10．某地区移动公司推出了以下两种手机卡缴费方式： 第一种：免月租费，接、打电话每分钟0.28元； 第二种：每月月租费18元，接、打电话每分钟0.2元。 李老师想购买手机卡，他每月通话时间大约为120分钟，请你帮他算一算，他选择哪种手机卡比较划算？ 11．材料：建筑队80吨沙子，准备运往工地。大张和小李都想承担运输任务，他们的车速差不多。大张说：“我的车每次可以运6吨，运一次100元。如果全部给我运，运费打九折。”小李说：“我的车每次可以运4吨，运一次70元。如果全部给我运，运费打八折。” 如果你是建筑队队长，让你选择一个人来运，你会选择谁？总运费至少是多少元？ 12．如今网络团购已经走进我们的生活，轩轩一家三口准备星期天去吃火锅。妈妈说，她在网上发现了团购代金券59元一张，可抵100元消费，每桌限用两张。不足部分用现金补齐。爸爸打电话定座位时，服务员告诉他如果不用代金券直接付钱，也可以享受七折优惠。如果本次一共消费240元，聪明的你替轩轩算一算使用上述哪种消费方式更优惠？请通过计算说明。 13．双十二期间水果店搞促销活动，妈妈购买了4箱橙子，优惠后每箱的实际价格比原来便宜了多少元？（可以同时享受多种优惠） “双十二”大促销：橙子138元/箱，买3箱送1箱，满400减50。 14．为了扩充图书种类，李老师准备为班级图书角购买一套原价1000元的图书。这套图书在A网可享“每满200元减80元”；在B网可享“折上折”，即先打七折，在此基础上再打九折。请你算一算，在哪里购书更优惠？ 15．星期天，实验小学301班学生乘车参观博物馆。男生13人，女生14人。