(奥数典型题)专题11 盈亏问题（培优讲义）-2023-2024学年六年级下册小升初数学思维拓展提升讲义（苏教版）

专题11 盈亏问题 ( 板块一：知识精讲 ) 【知识点归纳】 把若干物体平均分给一定数量的对象，并不是每次都能正好分完．如果物体还有剩余，就叫盈；如果物体不够分，少了，叫亏．凡是研究盈和亏这一类算法的应用题就叫盈亏问题． 解盈亏问题的公式 一盈一亏的解法：（盈数+亏数）÷两次每人分配数的差 双盈的解法：（大盈﹣小盈）÷两次每人分配数的差 双亏的解法：（大亏﹣小亏）÷两次每人分配数的差． ( 板块二：典题精练 ) 1．小龙每次定时从家到学校，若每分钟走30米，则迟到3分钟；若每分钟走40米，则早到5分钟，求小龙家到学校的距离是多少米？ 2．在军运会期间，七年级1班志愿者小组准备利用午休时间把校门口的自行车摆放整齐，小组长进行分工时（小组长也参与摆放）发现：如果每人摆放10辆自行车，则还剩6辆台行车需要最后再摆；如果每人摆放12辆自行车，则有一名同学少摆放6辆自行车．请问：这个志愿者小组有几名同学，校门口有几辆自行车需要摆放？ 3．小华到文具店买同一种价钱的铅笔，他想买6支，发现带去的钱还差1元，于是他买了5支，结果还多了1元。一支铅笔多少元？ 4．一年一班举行联欢会，买了18个气球。如果给男生每人发1个，就多出1个气球。如果给女生每人发1个，还少2个气球。一年一班男生有多少人，女生有多少人？ 5．在六年级二班的阅读课上，王老师将一些图书分给学生，如果每人分4本，那么剩余12本；如果每人分5本，那么还缺30本，问六年级二班有多少名学生？共有多少本图书？ 6．一盒巧克力，分给15个小朋友，如果每人1颗，还少2颗，那么这盒巧克力共有几颗？ 7．五年级同学乘车去博物馆参观。如果租5辆车，则有10名同学没有座位；如果租6辆车，则多出32个座位。 （1）每辆车上有多少个座位？ （2）一共有多少名同学去博物馆参观？ 8．学校准备了一笔钱，用来买笔记本。如果买30本，还剩下120元，如果买35本，还剩下20元，那么每个笔记本多少钱？ 9．一位农夫家里养了白猫、黑猫若干只，如果卖出2只黑猫，白猫和黑猫只数相等；如果卖出1只白猫，黑猫将比白猫多3只．问白猫、黑猫各多少只？ 10．幼儿园分糖果，如果每人分4颗，则多出10颗，如果每人分6颗，则缺8颗。幼儿园有小朋友多少人？糖果共有多少颗？ 11．一辆手推车满载时，可装半袋面粉加90千克大米，或者4袋面粉加2.5千克大米，求1袋面粉的重量。 12．体育老师要给田径队的同学买运动服．每套运动服多少元？体育老师一共带了多少钱？ 13．外卖员要在规定的时间内把外卖送到。他骑摩托车的速度若是每小时36 km，就早到20分钟；若是每小时30 km，就迟到12分钟，规定时间是多少？这段路程是多少？ 14．汽车从A地到B地，若每小时行驶40千米，就要晚到半小时；若每小时行驶45千米，就可以早到半小时。那么，AB两地的距离是多少千米？ 15．某团队举行经验交流会，若每桌坐12人，则空出一张桌子；若每桌坐10人，还有10人不能就坐，问：该团队共有多少人？ 16．甲、乙两个代表团乘车去参观某市博物馆，每辆车可乘36人。两个代表团坐满若干辆车后，甲代表团余下的11人与乙代表团余下的成员正好又坐满一辆车。参观完，甲代表团的每个成员与乙代表团的每个成员两两合拍一张照片留念。如果每个胶卷可拍36张照片，那么拍完最后一张照片后，相机里的胶卷还可拍几张照片？ 17．某小学学生乘车去郊游，如果每车坐60人，则有15人上不了车，如果每车多坐5人，则恰好空出一辆车，共有多少学生？ 18．四年级同学要去参加为期5天的研学实践活动，学校安排房间时发现如果每间住8人，那么有6人没有房间住；如果每间多住2人，那么有6间空出来，四年级一共有多少人？ 19．某次数学竞赛准备了35支铅笔作为奖品发给一、二、三等奖的学生．原计划一等奖每人铺地，发6支，二等奖每人发3支，三等奖每人发2支．后来改为一等奖每人发13支，二等奖每人发4支，三等奖每人发1支．那么获二等奖的有多少人？ 20．盒子里有一些棋子，若每次取11粒，则还剩下10粒，若每次取9粒，取的次数与第一次相同，则剩下28粒．盒子里原来有多少粒棋子？ 21．把一些袋装的牛奶装入箱子中。装2箱还余下19袋，装4箱还差5袋，你知道每箱装多少袋牛奶吗？（每箱装的袋数同样多） 22．小李现有一笔存款，他把每月支出后剩余的钱都存入银行．已知小李每月的收入相同，如果他每月支出1000元，则一年半后小李有存款8000元（不计利息）；如果他每月支出800元，则两年后他有存款14000元（不讲利息），小李每月的收入是多少元？他现在存款有多少元？ 23．三年级学生乘汽车到万卷楼春游。如果每车坐65人，那么有5人不能乘