(奥数典型题)专题10 平均数问题（培优讲义）-2023-2024学年六年级下册小升初数学思维拓展提升讲义（苏教版）

专题10 平均数问题 ( 板块一：知识精讲 ) 1．平均数的含义及求平均数的方法 【知识点归纳】 1．平均数：是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数． 2．平均数的求解方法：用所有数据相加的总和除以数据的个数，需要计算才得求出． 2．平均数问题 【知识点归纳】 求平均数问题是小学学习阶段经常接触的一类典型应用题，如“求一个班级学生的平均年龄、平均身高、平均分数…” 平均数问题包括算术平均数、加权平均数、连续数和求平均数、调和平均数和基准数求平均数． 解答这类应用题时，主要是弄清楚总数、份数、一份数三量之间的关系，根据总数除以它相对应的份数，求出一份数，即平均数． ( 板块二：典题精练 ) 1．把15.60元每千克的12千克奶糖、10.20元每千克的8千克水果糖和12元每千克的4千克酥糖混合成什锦糖．这种什锦糖多少元每千克？ 2．一只蚂蚁沿边长为240厘米的等边三角形ABC的三条边由A点顺时针爬行一周，它在三条边上的速度分别是每秒3厘米，4厘米，5厘米。且当它到达拐点（A、B、C）时会休息26秒，当它爬完一周回到点A时，行程结束，这期间，蚂蚁的平均速度是多少？ 3．幼儿园王叔叔买来三种口味的水果糖共10千克．其中苹果味水果糖花去74元，橙子味水果糖花去54元，葡萄味水果糖花去40元，这些水果糖平均每千克多少元？ 4．甲、乙、丙这三个数的平均数为68，添上丁数后，四个数的平均数为144．丁数是多少？ 5．实验小学有一批同学参加数学竞赛，平均得63分，总分是3150分．其中男生平均得60分，女生平均得70分．求参加竞赛的男、女生各有多少人？ 6．李大伯上山采药，上山时他每分钟走50米，18分钟到达山顶；下山时，他沿原路返回，每分钟走75米，求李大伯上、下山的平均速度． 7．小胖三门功课的平均成绩是91分，如果不算数学成绩，其他的两门功课的平均成绩比三门功课的平均成绩低2分。小胖的数学成绩是多少分？ 8．李伟语文、外语的平均成绩是88分，加上数学成绩，三科的平均成绩是92分．李伟数学得了多少分？ 9．某小学三、四年级学生收集废纸，三年级有45人，一共收集了33350克；四年级有47人，平均每人收集了1150克．两个年级平均每人收集废纸多少克？ 10．小明参加了若干次数学测验，其中一次的成绩是7和9构成的两位数。如果是97分，那么他的各次平均分为90分，如果是79分，那么他的各次平均分为87分。求小明参加数学测验的次数。 11．二年级的一些同学在操场上进行队列变换训练。同学们站成1列时，贝贝数了数，她前面有16名同学，后面有7名同学。现在老师要把1列变成3列，平均每列有多少名同学？ 12．下面是五（1）班学生参加学校社团活动情况统计表． 组别 足球 篮球 乒乓球 电脑 摄影 人数 8 6 10 12 4 问：平均每个社团活动小组有多少人？ 13．在一次登山活动中，小林上山每分钟行40米，经过18分钟到达山顶；然后沿原路下山，每分钟行60米，小林在这次登山活动中平均每分钟行多少米？ 14．看统计图解决问题． （1）红红家这4个月平均水费是多少元？ （2）你认为C月可能是哪个月？理由是什么？ （3）你预测一下接下来的一个月水费可能是多少元？理由是什么？ 15．一小组同学体检量身高时发现其中两人的身高是123cm，另外四人的身高均为132cm．这个小组同学的平均身高是多少？ 16．如表是四（1）班1组和2组同学1分钟口算成绩． 1组 姓名 王鹏 马乐 李文 冯心怡 口算道数 38 45 42 39 2组 姓名 张兵 兰翔 李星 刘畅 夏瑞清 口算道数 48 42 35 30 40 17．小丁丁这学期的6次数学测验成绩分别是98分、94分、92分、95分、100分和97分．问：这6次测验的平均成绩是多少分？ 18．两个射击小组进行射击训练，第一小组有4人，平均每人命中82环，第二小组有2人，共命中158环．这两个小组平均每人命中多少环？ 19．笑笑在期中测试中数学和语文的平均分是95分，英语成绩出来后，三科平均分增加1分，笑笑的英语是多少分？ 20．两组工人一起加工零件，平均每人加工136个，第一组11人，平均每人加工150个，第二组14人，平均每人加工多少个？ 21．阅读材料回答问题： 2019年在湖北武汉举行的第七届世界军人运动会男子25米手枪军事速射团体赛中，我国八一射击队的选手谢振翔、金泳德、姚兆楠代表中国队夺得团体冠军。这是本届世界军运会的首枚金牌。俄罗斯队获得亚军，朝鲜队获得第三名。比赛规定是每人都要打60枪。老将谢振翔发挥稳定夺得580.6环；金泳