(奥数典型题)专题4 差倍问题（培优讲义）-2023-2024学年六年级下册小升初数学思维拓展提升讲义（苏教版）

专题4 差倍问题 ( 板块一：知识精讲 ) 【知识点归纳】 含义：差倍问题即已知两数之差和两数之间的倍数关系，求出两数． 公式：差÷（倍数﹣1）＝小数；小数+差或小数×倍数＝大数． 差倍问题的解题思路与和倍问题一样，先要在题目中找到1倍量，再画图确定解题方法．被除数的数量和除数的倍数关系要相对应，相除后得到的结果是一倍量，然后求出另一个数，最后再写出验算和答题． ( 板块二：典题精练 ) 1．有两桶油，第一桶油的质量是第二桶油的1.5倍，如果把第一桶里的油倒入第二桶4kg，两桶油的质量相等，两桶油原来各有多少千克？ 2．假期里，小明和小强比赛背英语单词。小明计划每天背会30个；小强计划第一天背会15个，以后每天背会的个数都是前一天的2倍。3天后，他俩谁背会的单词多？ 3．学校图书室买回一批新书，科技书比故事书多240本，科技书的本数是故事书的4倍，科技书和故事书各买回多少本？ 4．在一个书架中，第一层书架比第二层书架多20本，如果从第二层书架拿5本到第一层书架，这时第一层书架上的书是第二层的6倍。第一层书架原来有多少本书？ 5．小红的邮票枚数是小明的4倍，小明比小红少63枚邮票，两人原来各有多少枚邮票？ 6．学校买了一些篮球和排球，买的篮球数量是排球的5倍。买的篮球比排球多32个。学校买来篮球和排球各有多少个？ 7．小亮的玻璃球是小丽的2倍，小亮给小丽3颗后，他们俩的玻璃球数量就相等了。他们两人分别有多少个玻璃球？ 8．把一个非0自然数扩大到它原来的10倍后，比原数多72，这个非0自然数是多少？ 9．教室里女同学的人数是男同学的3倍，如果把其中12位女同学换成男同学，男女人数就相同了，教室里有男女同学各多少人？ 10．希望小学合唱队女生人数是男生人数的4倍，女生人数比男生多75人，合唱队男女生各有多少人？ 11．有两根同样长的彩带，第一根平均剪成5段，第二根平均剪成9段，第一根的每段比第二根长20厘米，每根彩带原来长是多少厘米？ 12．有4个水桶，如果从每桶中倒出4千克水，那么4桶里剩下的水的质量正好等于原来2桶水的质量。原来每桶装多少千克水？ 13．一根铁丝的长度是另一根的3倍，两根各用去6米，第一根剩下的长度是第二根剩下的5倍，第二根原来有多少米？ 14．一年一度的春季运动会即将开始。据了解，参加径赛运动员的人数是参加田赛运动员人数的1.8倍，田赛运动员人数比径赛少40人。参加田赛、径赛运动员各有多少人？ 15．淘气的邮票张数是笑笑的3倍，笑笑的邮票张数比淘气的少90张，淘气和笑笑各有多少张邮票？ 16．白兔的只数是黑兔的5倍，养的黑兔比白兔少100只，养殖场内白兔和黑兔各多少只？ 17．2022年世界杯足球赛在卡塔尔举办，参赛的欧洲球队比非洲球队多8支，欧洲球队的数量是非洲球队的2.6倍。非洲球队有多少支？ 18．小鸡的数量是小鸭的3倍，小鸡比小鸭多24只。小鸡和小鸭分别有多少只？ 19．一个双层书架共有图书176本，从上层取30本放到下层，那么下层图书的本数正好是上层的3倍．原来上、下层各有图书多少本？ 20．一个双层书架，上层书的本数是下层的3倍．如果从上层搬40本到下层，那么两层书的本数正好相等．原来上、下层各有图书多少本？（在图中表示出条件和问题，再解答） 上层：¦﹣﹣﹣﹣﹣﹣¦﹣﹣﹣﹣﹣﹣¦﹣﹣﹣﹣﹣﹣¦ 下层：¦﹣﹣﹣﹣﹣﹣¦ 21．有两袋大米，甲袋里的大米的重量是乙袋的1.4倍，如果从甲袋中取出16千克，两袋重量就相等．甲、乙两袋原来各重多少千克？ 22．学校体育器材室的足球个数是篮球的3倍，足球比篮球多24个，足球和篮球各有多少个？ 23．甲汽车站有106辆客车，乙车站有76辆客车，每天从甲站开出4辆客车，几天后乙站的车反而是甲站的2倍？ 24．水果店库存苹果和香蕉的质量分别是草莓的6倍和5倍，后来又新进150千克苹果和25千克香蕉，此时苹果的质量是香蕉的2倍。原来库存的香蕉有多少千克？ 25．淘气收集的邮票张数是笑笑的2.5倍，如果淘气给笑笑12枚，他们就一样多了，淘气和笑笑各有多少枚邮票？ 26．王芳的存款数是李丽的存款数的2.2倍，如果李丽再存入75元，两人的存款数就相等了，原来两人各有存款多少元？ 27．一个两层的书架，上层放的书是下层的3倍，如果把上层的书搬60本放到下层，两层的书正好相等，原来上、下层各有多少本？ 28．一个书架有上、下两层，上层书架放的书的本数是下层的1.8倍。如果从上层取出80本放到下层，那么两层书架上书的本数相等。上、下层原来各有多少本书？ 29．盒子里有白色和黄色的两种小球，白球的个数是黄球的2倍，如果每次取出4个白球，3个黄球，取出若干次后，黄球取完，白球还剩1