精品解析：江苏省南京市鼓楼区南京大学附属中学2023-2024学年七年级下学期3月月考数学试题

2023～2024学年下学期七年级数学新课标测试 第一次月考质量评估 限时：90分钟 满分：120分 考试范围：第五、第六章 一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分．每小题的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的) 1. 中国人最早使用负数，可追溯到两千多年前的秦汉时期，的立方根是（ ） A. B. C. 2 D. 没有立方根 2. 化简的结果是( ) A. B. 4 C. D. 2 3. 如图，河道的一侧有甲、乙两个村庄，现要铺设一条管道将水引向甲、乙两村，下列四种方案中最节省材料的是（ ） A. B. C. D. 4. 如图，在正方形网格内，线段两个端点都在格点上，网格内另有四个格点，下面四个结论中，正确的是（ ） A 连接，则 B. 连接，则 C. 连接，则 D. 连接，则 5. 如图，直线AB、CD相交于点O，OE⊥AB，则下列说法错误的是（ ） A. ∠AOC与∠COE互为余角 B. ∠COE与∠BOE互为补角 C. ∠BOD与∠COE互为余角 D. ∠AOC与∠BOD是对顶角 6. 以下说法中：①同角的余角相等；②对顶角相等；③平面内，过一点有两条直线与已知直线垂直；④直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短；⑤从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这个点到这条直线的距离．其中正确的有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 7. 下面四个数中，比1小的正无理数是（　　） A. B. C. D. 8 若，则（ ） A. B. C. D. 9. 绿色出行，健康出行，你我同行．某市为了方便市民绿色出行，推出了共享单车服务．图1是某品牌共享单车放在水平地面的实物图，图2是其示意图，其中，都与地面平行，，．已知与平行，则的度数为（ ） 图1 图2 A. B. C. D. 10. 如图，小颖按如下方式操作直尺和含角的三角尺，依次画出了直线a，b，c．如果，则的度数为（ ）． A. B. C. D. 二、填空题(共8小题，每小题4分，共32分) 11. 3－的相反数是___________． 12. 在同一平面内，若，b与c相交于O，则a与c的位置关系是_____________________． 13. 如图，与是同位角的是________，与是内错角的是________． 14. 计算：＝_____． 15. 如图，直线、相交于点，平分，平分．若的度数为，则_____．(用含的式子表示) 16. 如图，王亮用电脑制作了“丰”字卡片，正方形卡片的边长为9厘米，“丰”字每一笔的宽度都是厘米，则卡片上剩余部分(空白区域)的面积是_____． 17. 实数、在数轴上对应点、的位置如图，化简：结果为______． 18. 一副三角板按如图所示叠放在一起，其中点，重合，若固定三角板，将三角板绕着公共顶点，按逆时针方向旋转度（），当旋转后的与三角板的某一边平行时，的值为______． 三、解答题(共6小题，共58分) 19 （1）计算：； （2）求x的值：． 20. 已知的立方根是，是16的算术平方根． （1）求的值． （2）求的平方根． 21. 如图所示，直线与相交于点． （1）图中的余角是_________；（写一个即可） （2）_________；（写一个即可） （3）如果，那么根据________，可得________； （4）如果，求的度数． 22. 数学课上，老师出了一道题：比较与的大小． 小华的方法是： 因为＞4，所以﹣2_____2，所以_____（填“＞”或“＜”）； 小英的方法是： ﹣＝，因为19＞42＝16，所以﹣4____0，所以____0，所以_____（填“＞”或“＜”）． （1）根据上述材料填空； （2）请从小华和小英的方法中选择一种比较与的大小． 23. 如图所示是驱逐舰、巡洋舰两艘舰艇参与某次演练的情景，已知，． （1）已知驱逐舰在方向上航行，巡洋舰在方向上航行，假设在航行过程中各自航行方向保持不变，试判断这两艘舰艇会不会相撞？请说明理由； （2）已知驱逐舰到达点C后沿继续航行，巡洋舰到达点E后沿继续航行，且，．若驱逐舰在原航向上向左转动后，才能与巡洋舰航向相同，求的值． 24 如图，已知，与相交于点． （1）如图1，求证：； （2）如图2，的平分线与的平分线相交于点．请你写出与之间的关系，并加以证明； （3）如图3，当，，且时，请你直接写出的度数（用含，的式子表示）． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023～2024学年下学期七年级数学新课标测试 第一次月考质量评估 限时：90分