第七章平面图形的认识（二）（单元复习提优练习）2023～2024学年苏科版数学七年级下册

第七章平面图形的认识（二） （单元复习提优练习） 1、 选择题（本题共8小题） 1.在下列四个汽车标志图案中，能用平移变换来分析其形成过程的图案是（    ） A． B． C． D． 2.下列各长度的木棒首尾相接可以组成三角形的是（    ） A．1，2，3 B．3，4，6 C．2，3，5 D．2，2，5 3.如图，点在的平分线上，点在上，，，则的度数为（    ） A． B． C． D． 4.下列说法中： ①过一点有且只有一条直线与已知直线平行； ②同旁内角互补，两直线平行； ③直线外一点到这条直线的垂线段就是这个点到这条直线的距离； ④同一平面内两条不相交的直线一定平行． 其中正确的有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 5.如图，在中，，点D在的延长线上，若，则的度数是（   ） A． B． C． D． 6.如图，，，，则的度数是（    ） A．81° B．59° C．91° D．70° 7.如图，大正方形与小正方形的面积之差为S，则图中阴影部分的面积是（   ） A． B．S C． D． 8.已知，点E在连线的右侧，与的角平分线相交于点F，则下列说法正确的是（　　）； ①； ②若，则； ③如图（2）中，若，，则； ④如图（2）中，若，，则． A．①②④ B．②③④ C．①②③ D．①②③④ 2、 填空题（本题共8小题） 9.在中，，，则的长的取值范围是______． 10.一个多边形剪去一个内角后，得到一个内角和为2700°的新多边形，则原多边形的边数为 　 　． 11.如图，将△ABC沿BC所在直线向右平移得到△DEF，若EC＝2，BF＝10，则平移的距离为 　 　． 12.在三角板拼角活动中，小明将一副三角板按如图方式叠放，则拼出的度数为______． 13.如图，点D是△ABC中AB边上的中点，连接CD，若△ABC的面积为8，则阴影部分的面积为 　 　． 14.如图，在正五边形ABCDE中，AC与BE相交于点F，则∠AFE的度数为_____． 15.如图，长方形纸片ABCD，M为AD边的中点，将纸片沿BM、CM折叠，使A点落在A1处，D点落在D1处，若∠BMC＝110°，则∠1的度数为 　 　． 16.如图，在△ABC中，AC＝4，BC＝6，点D、E分别在边AB、AC上，DB＝2AD，AE＝3EC，连接BE、CD，交于点O，则△ABO面积的最大值为 　 　． 3、 解答题（本题共8小题） 17.如图，在正方形网格中有一个，按要求进行下列作图． (1) 过点B画出的平行线； (2) 将进行平移，使点A经平移后所得的图形是点D，点B与点E是对应点请画出平移后得到的． 18.按要求完成下列各小题． (1)在中，，，的长为偶数，求的周长； (2)已知的三边长分别为3，5，a，化简． 19.完成下面的证明． 已知：如图，∠1+∠2＝180°，∠3+∠4＝180°． 求证：AB∥EF． 证明：∵∠1+∠2＝180°， ∴AB∥　 　（　 　）． ∵∠3+∠4＝180°， ∴　 　∥　 　． ∴AB∥EF（　 　）． 20.如图，已知AD、AE分别是△ABC的高和中线，AB＝3cm，AC＝4cm，BC＝5cm，∠BAC＝90°．试求： （1）△ABE的面积； （2）AD的长度． 21.已知：如图，点D、E、F、G都在△ABC的边上，EF∥AC，且∠1+∠2＝180°． （1）求证：AE∥DG； （2）若EF平分∠AEB，∠C＝35°，求∠BDG的度数． 22.如图，点，分别在直线，上，，（顶点在点的右侧）的两边分别交线段于点，直线于，，，交直线于点． (1) 若平分，求证：． (2) 已知的平分线和的平分线交于点，把图形补完整，并证明． 23.如图，，平分，设为，点E是射线上的一个动点． （1）若时，且，求的度数； （2）若点E运动到上方，且满足，，求的值； （3）若，求的度数（用含n和的代数式表示）． 24.【感知】如图1，，，，求的度数． 小明的思路是：过点P作，通过平行线性质来求． (1)按小明的思路，易求得∠APC的度数为 度；（直接写出答案） (2)【探究】如图2，，点P在射线上运动，记，，当点P在B、D两点之间运动时，问与、之间有何数量关系？请说明理由； (3)【迁移】在（2）的条件下，如果点P在B、D两点外侧运动时（点P与点O、B、D三点不重合），试着探究与、之间的数量关系是否会发生变化，请从下面①和②中挑选一种情形，画出图形，写出结论，并说明理由． ①点P在线段上； ②点P在射线上． ( 第 1 页 共 7 页 ) 学科网（北京）股份有限公司 $$