第九单元探究乐园（讲义）-2023-2024学年四年级下册数学冀教版

第九单元探究乐园(知识精讲+典题精练) 2023-2024学年四年级下册数学重难点单元培优讲义(冀教版) 1．用计算器探索算式的规律 【知识点归纳】 用计算器探索规律，主要分三步： ①用计算器计算。 ②观察发现规律。 切记，是本质规律。比如像上面千万不要发现，小数越来越大；或者循环节部分每次“加9”。发现的规律，是可以随意写出任意一题的商，哪怕打乱顺序。 ③利用规律写数。 【方法总结】 1、用计算器计算，并不是一定能快速得到答案，要根据题目合理选择计算方法。 2、在探究复杂算式答案的规律时，记得要寻找一些有利于快速得到答案的本质规律，与算式本身建立联系。 2．数与形结合的规律 【知识点归纳】 在探索数与形结合的规律时，一方面要考虑图形的对称（上下对称和左右对称），另一方面要考虑数的排列规律，通过数形结合、对应等方法，来解决问题． 一．选择题（共7小题） 1．第4个框中应该画几根小棒？（　　） A．6根 B．7根 C．8根 2．古希腊毕达哥拉斯学派把1，3，6，10，……这样的数叫“三角形数”，4，9，16，……这样的数叫“正方形数”。从数与形中可以发现，图5对应的式子是（　　） A．10+15＝25 B．12+24＝36 C．15+21＝36 D．21+28＝49 3．将小圆点按下面的规律排列，第六幅图中有（　　）个小圆点。 A．30 B．26 C．42 D．56 4．像如图这样摆下去，摆n个正方形需要（　　）根小棒． A．4n B．3n C．4n﹣1 D．3n+1 5．把若干盆花进行摆放（如图）：第1列摆1盆，第2列摆2盆，以后每列都摆两盆，摆成10列（　　）盆花。 A．18 B．19 C．20 D．21 6．按图方式摆放桌子和椅子，1张桌子旁摆4把椅子，2张桌某子旁摆6把椅子，n张桌子旁摆（　　）把椅子。 A．4n B．4+2n C．n+4 D．2n+2 7．按照下面的规律摆下去，第⑦幅图中有（　　）个。 A．13 B．14 C．26 D．30 二．填空题（共7小题） 8．丽丽用小棒拼图形。 照这样拼下去，第5个图形需要 　 　根小棒。 9．用火柴棒按如图的方式搭正方形。搭5个这样的正方形需要 　 　根火柴棒，搭n个这样的正方形需要 　 　根火柴棒。 10．用小棒摆三角形，照这样摆下去，摆30个三角形需 　 　根小棒。 11．请你根据下面图形与数的规律填一填。 继续这样排列下去，第8个数是 　 　。 12．明明用棋子摆小房子（如图），观察图形变化规律，算一算　 　个棋子。 13．笑笑用火柴棒按图中的方式摆图形，按照这种方式摆下去，摆到第15个图形需要 　 　根火柴棒，摆第n个图形需要 　 　根火柴棒，笑笑用101根火柴棒，摆的是第 　 　个图形。 14．“长桌宴”是侗寨最为隆重的待客礼俗。每当有受到全寨尊敬的客人来侗寨，各家便会拼成长条桌，拼菜成席，让客人一次性感受全寨各家各户的盛情。长桌的拼摆方式及座位如图。 按这样拼下去，4张桌子拼在一起可坐 　 　人，n张桌子拼在一起可坐 　 　人。 三．判断题（共7小题） 15．我能知道，搭第a个图形要用（3a+1）根火柴。 　 　 16．用4根小棒可以摆1个正方形，摆3个正方形至少要用12根小棒。 　 　 17．第五个点阵中点的个数是：1+4×4＝17．　 　 18．如图，如果一个小三角形的边长为1cm，第五个图形的周长是15cm．　 　． 19．在阿拉伯数字传入中国之前，我们的祖先也发明了记录数字的符号（如图），他们用纵横相间的方式来表示一个数”表示的数是38。那么“”表示的数是627。 　 　 20．照如图这样摆，长方形内一共可以摆18个●。 　 　 21．如图，像这样摆下去，摆n个正方形需要多少根小棒，……用式子表示是4n。 　 　 四．计算题（共1小题） 22．用计算器计算出前三题，再根据规律写出其它算式的得数。 1×9＝　 　 21×9＝　 　 321×9＝　 　 4321×9＝　 　 54321×9＝　 　 654321×9＝　 　 五．应用题（共7小题） 23．丽丽和文文用同样长的小棒摆图形，他们各用了多少根小棒？ 24．将图1边长为9厘米的等边三角形的每一个边长三等分，然后变化出图2所示的图形，求多边形的周长． 25．晨晨用火柴棒摆出如图这个图形，摆两个独立的这样的图形一共要用多少根火柴棒？ 26．观察如图，回答问题。 （1）根据前4个图形的规律拼摆，第6个图形需要几根小棒？ （2）摆第n个图形需要几根小棒？把探索过程用你喜欢的方式表示出来。