2.2.2 完全平方公式（2） 教案2023-2024学年湘教版七年级数学下册

七年级 数学 新授课型 第__章__课时，总第__课时 授课时间： 月 日周 教学内容：2.2.1　完全平方公式（2） 教学目标： 1．掌握完全平方公式的综合应用；会正确地运用完全平方公式解决问题． 2．通过复习完全平方公式，并将其推广到多个数相加、减的平方形式，会用完全平方公式解决较复杂的计算求值问题． 3．培养学生观察、类比、发现的能力，体验数学活动充满着探索性和创造性． 重点：完全平方公式的综合应用． 难点：完全平方公式的综合应用． 学习内容及导学流程 方法指导或 行为提示 一、目标导学 1、复习已学过的完全平方公式． 完全平方公式：(a＋b)2＝ ， (a－b)2＝ . 2、根据两数和或差的完全平方公式，能够计算多个数的和或差的平方吗？完全平方公式在化简计算中有哪些作用？ 复习旧知，导入新课 二、新知探究 （一）自学自研（阅读教材P42－43，尝试完成下列各题） 探究一：完全平方公式的变形计算 1、计算下列各式，你能发现什么规律？ (1) （2） (3) （4） 发现：与 ； 与 2、例1：用完全平方公式计算 (1) (2) 探究二：完全平方公式的变形推广 例2：计算 (1) (2) 注意： 1、当代数式前方是“－”时，要注意添加括号； 2、当完全平方公式里面是三项是，可以先将前两项看成是一个整体。 例3：计算：(1) (2) 分析：可利用完全平方公式简化运算。 第（1）小题中的104＝100+4. 第（2）小题中的198＝200－2. 归纳总结： 1、完全平方公式是两数和与两数差的平方公式的统称． 2、公式中的a、b可以是任意数或代数式． 3、公式的展开式结果是三项式：即两数的平方和加上(或减去)这两数积的2倍． (当两数同号时中间项取“＋”号，两数异号时中间项取“－”号) （2） 合作共研 1、生生交流“自学自研”的内容 2、请学生代表汇报交流后的结果 3、老师适时的进行针对性的点评、点拨。 从不同的角度求面积，从而推导多项式乘多项式的乘法法则 1、先把要计算的式子与公式对照. 2、弄清楚哪个是 a ,哪个是 b. 运用完全平方式可以简化一些运算 三、巩固提升 1、计算：(1) (2)(-3m-2n)2. 2、运用完全平方公式计算： (1)1022； (2)992； （3） 20022－4004×2003＋20032. 3、下列运算正确的是(　　) A.x2+x3=x5 B.(x-2)2=x2-4 C.2x2·x3=2x5 D.(x3)4=x7 4、已知x2+16x+k是完全平方式,则常数k等于(　　) A.64 B.48 C.32 D.16 5、已知a＋b＝－6，ab＝8，求：(1)a2＋b2；(2)(a－b)2. 独立做题 ， 展示提升 四、学后反思 本节课你有哪些收获呢？你还存在哪些疑惑呢？ 五、课后达标 教材练习第1、2、3题。 教后反思： 学科网（北京）股份有限公司 $$