第1章 平面直角坐标系中的直线（单元基础卷）-2023-2024学年高二下学期数学核心知识点与常见题型通关讲解练（沪教版2020选修一+选修二）

第1章 平面直角坐标系中的直线（单元基础卷） 一．填空题（共12小题） 1．（2023春•徐汇区校级期中）已知直线在轴上的截距为3，在轴上的截距为，则的方程　 　． 2．（2023春•黄浦区校级期中）过、两点的直线的倾斜角为，那么　　． 3．（2023春•金山区校级期末）已知直线，则直线的斜率　　． 4．（2023春•松江区校级期中）已知点，，，若线段，，不能构成三角形，则的值是 　　． 5．（2023秋•奉贤区校级期中）已知经过点的直线的一个法向量为，则的点法式方程为 　　． 6．（2023春•浦东新区期末）过点且与直线平行的直线方程是 　　． 7．（2023春•静安区校级期中）已知直线，，若，则实数　　． 8．（2020春•宝山区校级期中）若直线过点且与，两点距离相等，则直线方程为 　　． 9．（2023秋•闵行区校级期末）已知直线，，当时，则直线与之间的距离是 　　． 10．（2023秋•嘉定区校级期末）已知直线的斜率，，则直线的倾斜角的取值范围为 　　． 11．（2023春•静安区校级期中）光线沿着直线射到直线上，经反射后沿着直线射出，则实数　　． 12．（2023春•徐汇区校级期中）若动点，、，分别在直线和上移动，则中点到原点距离的最小值为　 　． 二．选择题（共4小题） 13．（2023春•黄浦区校级期中）若直线的一个方向向量为，则它的倾斜角为　　 A． B． C． D． 14．（2023春•宝山区期末）若，，则直线不经过第　　象限 A．一 B．二 C．三 D．四 15．（2023春•浦东新区校级期中）已知两点，，直线过点，若直线与线段相交，则直线的斜率取值范围是　　 A． B． C． D． 16．（2022春•杨浦区校级期中）已知点，，，直线将分割为面积相等的两部分，则的取值范围是　　 A． B． C． D． 三．解答题（共5小题） 17．（2023春•宝山区期末）已知直线，． （1）若，求实数的值； （2）若直线在两个坐标轴上的截距相等，求实数的值． 18．（2023春•杨浦区校级期末）已知直线，． （Ⅰ）若，求实数的值； （Ⅱ）当时，求直线与之间的距离． 19．（2023春•黄浦区校级期中）已知的三个顶点、、． （1）求直线的方程； （2）求的面积． 20．（2023春•浦东新区校级期中）设直线的方程为，． （1）若在两坐标轴上的截距相等，求直线的方程； （2）若与两坐标轴围成的三角形的面积为1，求的值． 21．（2023春•杨浦区校级期中）在中，顶点的坐标为，的平分线所在直线的方程为，且边上的中线所在直线的方程为． （1）求点的坐标； （2）求边所在直线的一般式方程． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第1章 平面直角坐标系中的直线（单元基础卷） 一．填空题（共12小题） 1．（2023春•徐汇区校级期中）已知直线在轴上的截距为3，在轴上的截距为，则的方程　　． 【分析】利用截距式即可得出． 【解答】解：直线在轴上的截距为3，在轴上的截距为， 则的方程为，即． 故答案为：． 【点评】本题考查了截距式，属于基础题． 2．（2023春•黄浦区校级期中）过、两点的直线的倾斜角为，那么　1　． 【分析】根据已知条件，结合直线的斜率公式，即可求解． 【解答】解：过、两点的直线的倾斜角为， 则， 又． 故答案为：1． 【点评】本题主要考查直线的斜率公式 属于基础题． 3．（2023春•金山区校级期末）已知直线，则直线的斜率　　． 【分析】先把直线方程化为斜截式即可求解． 【解答】解：因为，即， 则直线的斜率． 故答案为：． 【点评】本题主要考查了直线的斜率公式，属于基础题． 4．（2023春•松江区校级期中）已知点，，，若线段，，不能构成三角形，则的值是 　4　． 【分析】由线段，，不能构成三角形知，，三点共线，由求得的值． 【解答】解：因为线段，，不能构成三角形，所以，，三点共线， 显然直线的斜率存在，故，即，解得． 故答案为：4． 【点评】本题主要考查直线的斜率公式，属于基础题． 5．（2023秋•奉贤区校级期中）已知经过点的直线的一个法向量为，则的点法式方程为 　　． 【分析】由已知直线的法向量及直线所过定点，直接写出直线的点法式方程． 【解答】解：直线的一个法向量为，且经过点， 则的点法式方程为：． 故答案为：． 【点评】本题考查直线的点法式方程，是基础题． 6．（2023春•浦东新区期末）过点且与直线平行的直线方程是 　　． 【分析】由所求的直线与直线平行，设出直线的方程，再将点代入直线方程，求出参数，可得答案． 【解答】解：由题意，所求的直线与直线平行， 可设为，又直线过点，则，解得， 因此过点且与直线平行的直线方程是． 故答案为：． 【点评】本题考查了两