8.2.2 不等式的简单变形（课件PPT）-【指南针·课堂优化】2023-2024学年七年级下册数学导学探究（华东师大版）

&翡 初中数学 2024春指南针·课堂优化·七年级数学HS 第8章一元一次不等式 8.2解一元一次不等式 8.2.2不等式的简单变形 知识梳理 1.不等式两边同时加（或减） ,不等号的方向 即a>b,则 a土c b士c. 2.不等式的两边同时乘（或除）以同一个正 数，不等号的方向不变，即若a>b,c>0,则 be,c b ac 3.不等式的两边同时乘（或除）以同一个负 数，不等号的方向将 ,即若a>b,c<0, 则ac 4.不等式的相关性质： (1)传递性：a>b,b>c=台→ (2)同向相加性：a>b,c>d台 (3)反对称性：a>b→ 典例精析 知识点①) 不等式的性质 【例1】若a>b,用“<”或“>”填空 (1)a+3 b+3;(2)a-2b-2; (3)5a 5b: (4)-3a-3b; (5)-1；(6)-ac2—-bc2. 规律与方法：运用不等式的性质比较大小时 注意系数，如果系数为负数时不等号要改变方 向；如果有其他字母时需分类讨论， 【变式训练1】若a>b,下列不等式不一定 成立的是 () A.a-5>b-5 B.-5a<-5b C.a b D.a+c>b+c 知识点2 运用不等式的性质对不等式进行 变形 【例2】将下列不等式化成“x>a”或“x<a” 的形式 (1)x-5<1; (2)3x>x-4; (3)2>-3 (4)-5x<-2. 规律与方法：我们可利用不等式的性质把不 等式化为“x>a或x<a”的形式，特别要注意未 知数的系数是负数和分数时的情况 【变式训练2】 将下列不等式化为“x>a 或x<a”的形式， (1)x-5>0 (2)x+3<-2 (3)2x<7 (④)号<-5 (5)-2x≥6 (6)- 3x<-6 知识点③) 不等式性质的灵活运用 【例3】不等式mx一2<3x+4的解集为 >m。3求m的取值范围.