8.2.1 不等式的解集（课件PPT）-【指南针·课堂优化】2023-2024学年七年级下册数学导学探究（华东师大版）

缓翡 初中数学 2024春指南针·课堂优化·七年级数学HS 第8章一元一次不等式 8.2解一元一次不等式 8.2.1不等式的解集 知识梳理 1. 叫做不等式的解的集合，简称 ,表示方 法有两种：一种是用 表示；另一种是 用 表示. 2. ,叫做解不 等式 3.不等式的解和解集的区别：不等式的解 只是一个值，而解集是由所有解构成的集合，是 包含与被包含关系 4.不等式的解集在数轴上的表示方法：大 于 画，小于 画，有等号画 ,无等号画 典例精析 知识点① 不等式解集的概念 【例1】下列说法中，不正确的是 () A.小于3的每一个数都是不等式2x一3<5 的解 B.x<3是不等式2x-3<5的解集 C.大于4的数不是2x-3≤5的解 D.不大于4的所有数都是2x一3≤5的解 解析：因为徐x<3以外，还有如x=3.5也是不等式 2x-3<5的解，所以<3不是不等式2x-3<5的解集， 规律与方法：不等式的解集是不等式解的集 合，其中解的个数可能是有限个，也可能是无限 个，对于含不等号“≥”或“≤”形式的不等式，注 意等号对应的数是不等式的解， 【变式训练1】下列说法中，正确的有 (） ①4是不等式x+3>6的解 ②x+3<6的解集是x<2 ③3是不等式x+3≤6的解 ④x>4是不等式x十3≥6解集的一部分. A.1个B.2个 C.3个 D.4个 知识点② 不等式的解集在数轴上的表示 方法 【例2】(1)不等式2x-4≥0的解集在数 轴上表示正确的是 ()》 012 A -2-10 D (2)关于x的不等式2x一a≤-1的解集如 图所示，则a的取值是 A.0B.-3 C.-2 D.-1 规律与方法：在数轴上表示解集的方法，小 于向左画，大于向右画，无等号画空心圆，有等号 画实心圆. 【变式训练2】 在数轴上表示下列不等式 的解集： (1)x≤-2(2)x>3 (3)x≤0.5