专题训练5 二元一次方程组的应用（课件PPT）-【指南针·课堂优化】2023-2024学年七年级下册数学导学探究（华东师大版）

&翡 初中数学 2024春指南针·课堂优化·七年级数学HS 第7章一次方程组 专题训练五二元一次方程组的应用 1.某城市一次灯光秀共使用照明灯和投射灯共 50万个，共花费1005万元.已知照明灯的售 价为每个9元，投射灯的售价为每个120元， 请用方程或方程组的相关知识解决下列 问题： (1)该城市灯光秀使用照明灯和投射灯各多 少个？ (2)某栋楼宇原计划安装照明灯1000个，投 射灯50个.后因楼宇本身的设计，实际安装时 投射灯比计划多安装了20%，照明灯的数量 不变.卖灯的商家让利，把照明灯和投射灯售 价分别降低了m为，m%,实际上这栋楼宇 照明灯和投射灯的总价为13536元，请求出 m的值. 解：(1)设该城市灯光秀使用照明灯x万个，投射灯y 万个， x+y=50 依题意，得 9x+120y=1005 x=45 解得 y=5 答：该城市灯光秀使用照明灯45万个，投射灯5 万个. (2)依题意，得 9(1-m%)×1000+120(1-m%)×50× (1+20%)=13536, 解得m=20. 答：m的值为20. 2.学校计划向某花卉供应商家定制一批花卉来 装扮校园（花盆全部为同一型号），该商家委 托某货运公司负责这批花卉的运输工作.该 货运公司有甲、乙两种专门运输花卉的货车， 已知1辆甲型货车和3辆乙型货车满载一次 可运输1700盆花卉；3辆甲型货车和1辆乙 型货车满载一次可运输1900盆花卉. (1)求1辆甲型货车满载一次可运输多少盆花 卉，1辆乙型货车满载一次可运输多少盆花卉？ (2)学校计划定制6500盆花卉，该货运公司 将同时派出甲型货车m辆、乙型货车n辆来 运输这批花卉，一次性运输完毕，并且每辆货 车都满载，请问有哪几种运输方案？ 解：(1)设1辆甲型货车满载一次可运输x盆花卉， 1辆乙型货车满载一次可运输y盆花卉， x+3y=1700 x=500 依题意，得 ,解得 3x+y=190 y=400 答：1辆甲型货车满载一次可运输500盆花卉，1辆乙 型货车满载一次可运输400盆花卉。 (2)依题意，得500m+400n=6500, .m=13-4 又，m,n均为正整数， m=9 m=5 m=1 或 或 n=5 n=10 n=15 共有3种运输方案， 方案1：该货运公司派出甲型货车9辆，乙型货车 5辆； 方案2：该货运公司派出甲型货车5辆，乙型货车 10辆： 方案3：该货运公司派出甲型货车1辆，乙型货车 15辆.