7.1 二元一次方程组和它的解（课件PPT）-【指南针·课堂优化】2023-2024学年七年级下册数学导学探究（华东师大版）

&翡 初中数学 2024春指南针•课堂优化·七年级数学 HS 第7章一次方程组 7.1二元一次方程组和它的 解 知识梳理 1.二元一次方程（组）的定义：含有 个未知数，并且含未知数的项的次数是 这样的整式方程叫二元一次方程.它的一般形 式为：ax+by十c=0(其中a,b,c为常数，且a≠ 0,b≠0，c≠0).由含有相同未知数的两个二元一 次方程合在一起，就组成了一个 2.二元一次方程组的解的定义：使二元一 次方程组的两个方程左、右两边相等的 叫二元一次方程组的解. 3.二元一次方程组的解要用大括号“{”表 示，二元一次方程组的解满足方程组中的每一 个方程. 4.一般情况下，一个二元一次方程有 个解，而一个二元一次方程组有 解. 典例精析 知识点① 二元一次方程（组）的定义 【例1】下列方程组中，哪些是二元一次方 程组？哪些不是？为什么？ (1) 2x+y=5, (2) xy=8, 3x+之=3. x+y=6. x+1=5, (x+3y=4, (3)y 5x-2y=3. 2x-y=3. f4x+3y=6, (5) 3x=4. x+y=3, 5-1=4. 分析：判断一个方程组是否是二元一次方程组，根 据两，点：一是方程组由两个一次方程合在一起，二是方 程组中只含有两个相同的未知数， 2x+y=5, 解：(1) 中，含有三个未知裁，所以不是 3x+z=3 二元一次方程组. xy=8, (2) 中，因为含有未知数的项xy的次数 x+y=6 是2，所以不是二元一次方程组. x+1=5,, (3 中，方程x十】=5不是整式方程， 5x-2y=3 所以它不是二元一次方程组. (4)(5)(6)三个方程组中，所含的两个方程都是一 次方程，均只含有两个未知数，所以这三个方程组都是 二元一次方程组.(7)有一个是等式，不是方程，所以它 不是二元一次方程组。 规律与方法：识别一个方程是不是二元一次 方程的方法：一看方程中是否只含两个未知数； 二看含未知数的项的次数是不是都为1.需要特 别注意的是，有时还需要将方程化简后再看. 【变式训练1】下列方程组中是二元一次 方程组的是 () 5x-2y=3 By3 2x+之=0 x=5 3xy- D. +=7