6.3 实践与探索（课件PPT）-【指南针·课堂优化】2023-2024学年七年级下册数学导学探究（华东师大版）

& 初中数学 2024春指南针·课堂优化·七年级数学HS 第6章一元一次方程 6.3实践与探索 第1课时 知识梳理 1.列方程解应用题的一般步骤如下： (1)审题、弄清题意，分清哪些是已知量，哪 些是未知量 (2)设未知数，选一个适当的未知量设为未 知数. (3)找等量关系.它是列方程的关键. (4)列方程. (5)解所列的方程. (6)根据题意，检验作答. 2.物体变形前后 不变 (1)圆柱体的体积V= (2)长方体的体积V= (3)圆锥的体积V= 3.配套问题中一般有两个等量关系，一个 用来 ,另一个用来 4.比例分配问题：设其中一份为x,各部分 数量之和=全部数量. 典 例精析 知识点① 列方程解等积变形问题 【例1】 请根据图中给出的信息，求出大量 筒中水面的高度 老乌鸦，我喝不到 大量筒中的水！ 小乌鸦，你飞到装有相同 水量的小量筒，就可以喝 到水了！ cm cm x cm 8 cm 分析：这是一个等积变形问题，其等量关系是：大 量筒中水的体积=小量筒中水的体积 解：设大量筒中水面高为xcm,依题意，得 π…（受）广·x=π·()·(x+7), 整理得16x=9(x+7), 解得x=9. 答：大量简中水面的高度为9cm, 规律与方法：等积问题常见的类型有： (1)同一根绳子可以围成不同的图形，但各 种图形的周长相等； (2)一般情况下，一个物体由一种形状变成 另一种形状，变化前后体积不变； (3)液体由一个容器倒入另一个容器，体积 不变 【变式训练1】如图，在水平桌面上有甲、 乙两个内部呈圆柱形的容器，内部底面积分别 为80cm、100cm,且甲容器装满水，乙容器是 空的.若将甲中的水全部倒入乙中，则乙中的水 位高度比原先甲的水位高度低了8c,则甲的 容积是 A.1280cm3 B.2560cm3 C.3200cm D.4000cm3 知识点② 设间接未知数列方程解决实际问题 【例2】用60米长的篱笆，围成一个长方 形的花圃，若长比宽的2倍少3米，则长方形的 面积是多少？