6.2.1 等式的性质与方程的简单变形（课件PPT）-【指南针·课堂优化】2023-2024学年七年级下册数学导学探究（华东师大版）

&翡 初中数学 2024春指南针·课堂优化·七年级数学HS 第6章一元一次方程 6.2解一元一次方程 6.2.1等式的性质与方程的简单变形 第1课时 知识梳理 1.等式的基本性质1 等式两边都 ,所得结果仍是等式.即：如果a=b, 那么 2.等式的基本性质2 等式两边都 ,所得结果仍是等式.即：如果a=b, 那么 3.等量代换 关于等式，还有两条性质运用较广泛： (1)等式左右两边互换，仍是等式，即：若 A=B,则 (2)等式具有传递性，即：若A=B,B=C,则 典例精析 知识点○ 等式的性质的应用 【例1】下列变形正确的是 A.若4y+2=3y-1,则y=1 B.若7a=5,则a=号 C.若受-0，则x=2 D.若6-1=1，则x-6=1 解析：A.方程的两边都减去3y十2，左边是y,右边 是一3，不是1：C.方程两边都乘2，右边为0，不是2：D. 方程左边乘6，而右边漏乘6，故不正确；只有B,方程两边 都徐以7，得到a= 答案：B 规律与方法：首先观察等式的左边是如何由 变形得到的，确定变形的依据，再对等式的右边 进行相应的变形，得出结论 【例2】用适当的数或式子填空，使所得的 结果是等式，并说明根据等式哪一条性质以及 怎样变形的. (1)如果x+8=10,那么x=10+ 根据 (2)如果一3x=8,那么x= 根据 (3)如果4x-2=2x十6，那么x=, 根据 【例3】利用等式的性质解下列方程： (1)4x=2x-1; (2)x=x+1. 规律与方法：利用等式的性质来解方程时， 首先看未知数的系数哪边大，使系数大的那项在 等式左边.如【例3】(1)保持原样，(2)变为x十1= ,再对等式进行交形，如【例3】1)在等式两边 3 同减去2x接着除以2，【例3】(2)先同时减去 x一1再乘4，即可. 3