6.2 解一元一次方程 6.2.1 等式的性质与方程的简单变形 第1课时 等式的基本性质（作业课件）-原创新课堂2023-2024学年七年级数学下册（华东师大版）河南

数学 七年级下册 华师版 原创新课堂 6．2　解一元一次方程 第6章　一元一次方程 6．2.1　等式的性质与方程的简单变形 第1课时　等式的基本性质 知识点❶　等式的基本性质1 1．等式两边都加上(或都_____)同一个____或同一个_____，所得结果仍是等式；用字母表示：如果a＝b，那么a＋c＝_____，a－c＝_____． 2．(1)如果m－2＝n－2，那么m＝____，其依据是等式的基本性质____，将等式的两边都加上____； (2)由等式4x＝3x＋2可得x＝____，是依据等式的基本性质____，将等式两边都_______. 3．下列等式的变形：①由a＝b得a＋1＝b＋1；②由m＋2a＝n＋2a得m＝n；③由x＝y得x＋y＝2y；④由3x＝x＋4得2x＝4；⑤由11x－2＝10x得x＝2.其中正确的有( ) A．5个 B．4个 C．3个 D．2个 减去 数 整式 b＋c b－c n 1 2 2 1 减去3x A D y 2 3 4 2 4 A B 9．下列等式的变形：①若a＝b，则a－2＝b－2；②若2x＝2y，则x＋1＝y＋1；③若m＝n，则1－3m＝1－3n；④若a＝b，则a－b＝0；⑤若mx＝my，则x＝y.其中正确的有( ) A．5个 B．4个 C．3个 D．2个 C B D 11．(南阳新蔡县月考)如图，下列四个天平中，相同形状的物体的重量是相等的，其中第①个天平是平衡的，根据第①个天平，后三个天平仍然平衡的有( ) A.0个 B．1个 C．2个 D．3个 C b－4 －2b 0 35 a≠0 a≠－1 14．下面是小明将等式3x－2y＝2x－2y变形的过程： ∵3x－2y＝2x－2y ∴3x＝2x(第一步) ∴3＝2(第二步) 小明第一步变形的根据是等式两边都_______，第二步变形得出了错误的结论，其原因是_______________． 加上2y 未考虑x的值为0 15．(教材P5练习T2变式)填空，使所得结果仍是等式，并说明是根据哪一条等式的性质怎样得到的？ (1)如果x－3＝3，那么x＝____； 解：根据等式性质1，将等式两边都加上3得到的 (2)如果4x＝10＋2x，那么____＝10； 解：根据等式性质1，将等式两边都减去2x得到的 解：根据等式性质2，将等式两边都乘以2得到的 解：根据等式性质2，将等式两边都乘以10得到的 6 2x 4 1 16．“●■▲”分别表示三种不同的物体．如图所示，天平①②保持平衡，如果要使天平③也平衡，那么应在天平③的右端放____个“■”． 5 17．(1)已知2x2－3＝5，试利用等式的性质求出x2＋3的值； (2)若2m＋3与－5互为相反数，试利用等式的性质求m－2的值． 解：(1)因为2x2－3＝5，所以2x2＝8，所以x2＝4，所以x2＋3＝7，即x2＋3的值为7 (2)因为2m＋3与－5互为相反数，所以2m＋3＝5，所以2m＝2，所以m＝1，所以m－2＝－1，即m－2的值为－1 知识点❷　等式的基本性质2 4．如果a＝b，那么下列等式不一定成立的是( ) A．2a＝2b B．－a＝－b C．－ eq \f(a,2) ＝－ eq \f(b,2) D． eq \f(a,c) ＝ eq \f(b,c) 5．(1)若3x＝3y，则x＝____，其依据是等式的基本性质____，将等式的两边都 除以____(或都乘以____)； (2)若 eq \f(1,4) x＝1，则x＝____，其依据是等式的基本性质____，将等式的两边都乘以 ____(或都除以____). eq \f(1,3) eq \f(1,4) 6．(青海中考)根据等式的性质，下列各式变形正确的是( ) A．若 eq \f(a,c) ＝ eq \f(b,c) ，则a＝b B．若ac＝bc，则a＝b C．若a2＝b2，则a＝b D．若－ eq \f(1,3) x＝6，则x＝－2 7．(南阳上蔡县期中)下列等式的变形错误的是( ) A．如果a＝b，那么a＋2m＝b＋2m B．如果am＝bm，那么a＝b C．如果 eq \f(x,c) ＝ eq \f(y,c) ，那么x＝y D．如果a＝b，那么 eq \f(a,c2＋1) ＝ eq \f(b,c2＋1) 8．已知等式3a＝2b＋5，则下列等式中不一定成立的是( ) A．3a－5＝2b B．3a＋1＝2b＋6 C．3ac＝2bc＋5 D．a＝ eq \f(2,3) b＋ eq \f(5,3) 10．根据等式的性质，下列变形正确的是( ) A．若2x＝a，则x＝2a B．若ab2＝b2c，则a＝c C．若 eq \f(x,2) ＋ eq \f(y,3) ＝1，则3x＋2y＝1 D．若 eq \f(m,3) ＋ eq \f(n,4) ＝ eq \f(1,2) ，则4m＋3n＝6 12．(1)如果a＋2＝b－2，则a＝_____； (2)如果－2a＝4b，那么a＝_____，a＋2b＝____； (3)如果 eq \f(1,5) x－ eq \f(1,7) y＝1，那么7x－5y＝____． 13．(1)如果等式x＝y变形得到 eq \f(x,a) ＝ eq \f(y,a) ，那么a必须满足的条件是_____； (2)如果由m(a＋1)＝n(a＋1)得到m＝n，那么a必须满足的条件是_______． (3)如果 eq \f(x－3,2) ＝2，那么x－3＝____； (4)如果 eq \f(x,2) － eq \f(y,5) ＝ eq \f(1,10) ，那么5x－2y＝____． $$