第16章 二次根式 章节测试卷 2023-2024学年八年级下学期数学核心知识点与常见题型通关讲解练（人教版）

第16章 二次根式 章节测试卷 （考试时间：90分钟 试卷满分：100分） 注意事项： 1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。 3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 4.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 第Ⅰ卷 一．选择题：（本大题共10题，每题3分，满分30分） 1．（2022下·河南三门峡·八年级校考阶段练习）下列各式中，是最简二次根式的是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】利用二次根式的性质化简及分母有理化的运算逐一判断即可求解． 【详解】解：A、，则A选项错误，故不符合题意； B、，则B选项错误，故不符合题意； C、是最简二次根式，则C选项正确，故符合题意； D、，则D选项错误，故不符合题意， 故选C． 【点睛】本题考查了二次根式的性质化简及分母有理化，最简二次根式的概念，熟练掌握其化简方法及分母有理化的运算法则是解题的关键． 2．（2023上·湖南岳阳·八年级校考阶段练习）使代数式有意义的a的取值范围是（　　） A． B． C． D．且 【答案】D 【分析】根据二次根式的被开方数是非负数，分式的分母不为0，列式求解即可． 【详解】解：由题意，得：且， ∴且； 故选D． 3．（2023下·河南商丘·八年级统考期末）若是整数，则正整数的最小值是（    ） A．2 B．14 C．7 D．56 【答案】B 【分析】根据二次根式的性质得出，再求出答案即可． 【详解】解：∵， ∴若是整数，正整数n的最小值是， 故选：B． 【点睛】本题考查了二次根式的定义和性质，能正确分解质因数是解此题的关键． 4．（2023下·湖北武汉·八年级武汉市武珞路中学校考期中）已知，且，则的值是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】将已知等式两边平方，利用完全平方公式展开得到，同理可得，再结合m的范围，判断的值． 【详解】解：∵， ∴， ∴， ∴， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴， ∴， 故选A． 【点睛】本题考查了二次根式的求值，完全平方公式，解题的关键是灵活运用完全平方公式建立两个式子之间的关系． 5．（2023下·云南临沧·八年级校联考期末）若，则的值是（    ） A．1 B．5 C． D． 【答案】B 【分析】先利用完全平方公式因式分解，然后代入求解即可． 【详解】解：， 当时， 原式， 故选：B． 【点睛】本题考查求代数式的值，完全平方公式因式分解及二次根式的运算，熟练掌握运算法则是解题的关键． 6．（2022下·广西贺州·八年级统考期中）已知最简二次根式与的被开方数相同，则的值为（    ） A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】D 【分析】根据最简二次根式的被开方数相同知开方次数相同，被开方数相同，即可列出二元一次方程组，再解出即可． 【详解】根据题意可知， 解得：， ∴． 故选D． 【点睛】此题考查最简二次根式的定义，解二元一次方程组，正确理解题意列出方程组是解题的关键． 7．（2023下·云南迪庆·八年级统考期末）下列二次根式中，是最简二次根式的是（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】本题考查最简二次根式，掌握二次根式的性质，理解最简二次根式的定义是正确解答的前提．根据二次根式的性质将二次根式进行化简，再根据最简二次根式的定义进行判断即可． 【详解】解：是最简二次根式，因此选项A符合题意； ，因此选项B不符合题意； ，因此选项C不符合题意； ，因此选项D不符合题意； 故选： 8．（2023下·湖北孝感·八年级校考阶段练习）以下各式：①，②，③，④，其中正确的有（    ） A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 【答案】B 【分析】根据二次根式的性质，二次根式有意义的条件判断； 【详解】解： ，无意义，①错误； ，②错误； 成立的前提是，③错误；④，④正确； 故选：B 【点睛】本题考查二次根式有意义的条件，二次根式的化简；掌握二次根式的性质是解题的关键． 9．（2023下·广东广州·八年级校考阶段练习）计算的结果是（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题主要考查二次根式的除法，直接运用二次根式的除法法则和性质进行计算即可． 【详解】解： ， 故选：C 10．（2023下·云南楚雄·八年级统考期末）下列计算中，正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据同底数幂的乘法，幂的乘方与积的乘方，平方差公式以及二次根式的乘法法则逐项进行计算即可． 【详解】A、计算正确，故选项A符合题意；