精品解析：辽宁省朝阳市建平县实验中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题

建平县实验中学2023~2024学年度上学期高二期末考试 数学 考生注意： 1.本试卷分选择题和非选择题两部分.满分150分，考试时间120分钟. 2.答题前，考生务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚. 3.考生作答时，请将答案答在答题卡上.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效. 4.本卷命题范围：人教B版必修第四册，选择性必修第一册，选择性必修第二册第三章~第四章4.2.2. 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 如图，已知每条线路仅含一条通路，当一条电路从处到处接通时，不同的线路可以有（ ） A. 5条 B. 6条 C. 7条 D. 8条 2. 已知复数z满足，则的虚部是（ ） A B. 1 C. D. i 3. 过点且与直线平行的直线的方程是（ ） A. B. C. D. 4. 已知等轴双曲线对称轴为坐标轴，且经过点，则双曲线的标准方程为（ ） A. B. C. D. 5. 如图，在四棱锥中，底面ABCD是正方形，E是PD的中点，点F满足，若，，，则（ ） A. B. C. D. 6. 京剧，又称平剧、京戏等，中国国粹之一，是中国影响最大的戏曲剧种，分布地以北京为中心，遍及全国各地.京剧班社有“七行七科”之说：七行即生行、旦行(亦称占行)、净行、丑行、杂行、武行、流行.某次京剧表演结束后7个表演者(七行中每行1人)排成一排合影留念，其中净行、丑行、杂行互不相邻，则不同的排法总数是（ ） A. 144 B. 240 C. 576 D. 1440 7. 已知，，，，则点到平面的距离为（ ） A. B. C. D. 8. 已知圆和两点，，若圆上至少存在一点，使得，则实数的取值范围是（ ） A. B. C. D. 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9. 已知，，，则（ ） A B. C. D. 10. 已知曲线C的方程为，则下列说法正确的是（ ） A. 存在实数，使得曲线为圆 B. 若曲线C为椭圆，则 C. 若曲线C为焦点在x轴上的双曲线，则 D. 当曲线C是椭圆时，曲线C的焦距为定值 11. 某市为了改善城市中心环境，计划将市区某工厂向城市外围迁移，需要拆除工厂内一个高塔，施工单位在某平台的北偏东方向处设立观测点，在平台的正西方向处设立观测点，已知经过三点的圆为圆，规定圆及其内部区域为安全预警区.以为坐标原点，的正东方向为轴正方向，建立如图所示的平面直角坐标系.经观测发现，在平台的正南方向的处，有一辆小汽车沿北偏西方向行驶，则（ ） A. 观测点之间的距离是 B. 圆C的方程为 C. 小汽车行驶路线所在直线的方程为 D. 小汽车不会进入安全预警区 12. 已知椭圆C：过点，直线与椭圆交于两点，且线段的中点为为坐标原点，直线的斜率为，则下列结论正确的是（ ） A. 的离心率为 B. 的方程为 C 若，则 D. 若，则椭圆上不存在两点，使得关于直线对称 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 13. 展开式中的常数项为______. 14. 新高考模式下，“3+1+2”中“3”是数学、语文、外语三个必选的主科，“1”是物理、历史二选一，“2”是在地理、生物、化学、政治中选两科.已知某校高二学生中有的学生选择物理，剩余的选择历史，选择物理和历史的学生中选择地理的概率分别是和，则从该校高二学生中任选一人，这名学生选择地理的概率为______. 15. 《九章算术》把底面为直角三角形，且侧棱垂直于底面的三棱柱称为“堑堵”，现有如图所示的“堑绪”，其中，，若“堑绪”的体积为，则“堑堵”的外接球的表面积为______. 16. 已知抛物线的焦点为，过点的直线交抛物线于，两点（在第二象限），过点作抛物线的准线的垂线，垂足为，若，，则__________． 四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17. 已知两点，直线． （1）若直线经过点P，且，求直线的方程； （2）若圆C的圆心在直线l上，且P，Q两点在圆C上，求圆C的方程． 18. 已知的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，设向量，，且. （1）求角C； （2）若，的面积为，求的周长. 19. 甲、乙两名同学同时参加学校象棋兴趣小组，在一次比赛中，甲、乙