第4单元    分数的意义和性质-2023-2024学年五年级下册数学小马虎错题本（人教版）

第四单元 分数的意义和性质 （思维导图+易错精讲+易错训练） 易错点一：对分数单位的理解不透彻。 判断:不同分数的分数单位一定不同。( ) 【错误答案】正确 【错解分析】此题错在没有真正理解分数单位的意义,分数单位是由分母决定的,分母相同的分数,分数单位是相同的。 【正确答案】错误 【易错例题一】分苹果。 平均分成2份，每份是这些苹果的。        平均分成4份，3份是这些苹果的。 平均分成8份，5份是这些苹果的。        平均分成12份，7份是这些苹果的。 这四个分数的分数单位分别是（    ）、（    ）、（    ）、（    ）。 【分析】根据分数的意义，将单位“1”平均分成若干份，表示其中这样一份或几份的数叫分数；分数单位是把单位“1”平均分成若干份取其中的一份的数。据此解答。 【详解】将24个苹果看作单位“1”。将这些苹果平均分成2份，每份是这些苹果的，的分数单位是；将这些苹果平均分成4份，3份是这些苹果的，的分数单位是；将这些苹果平均分成8份，5份是这些苹果的，的分数单位是；将这些苹果平均分成12份，7份是这些苹果的，的分数单位是。 【点睛】本题通过图形考查了学生对于分数意义以及分数单位的理解。 易错点二：对分数与除法的关系理解不透彻。 判断:在除法算式中,被除数是分子,除数是分母。( ) 【错误答案】正确 【错解分析】没有正确理解分数与除法的关系,分数可以看作是两个数相除的商,分数中的分子相当于被除数,并不就是被除数,分数中的分母相当于除数,并不就是除数。 【正确答案】错误 【易错例题一】五（6）班有50人，其中男生31人，而男生中爱好体育的有20人。 （1）五（6）班爱好体育的男生人数占全部男生人数的几分之几？ （2）五（6）班女生人数占全班的几分之几？ 【分析】（1）爱好体育的男生人数占全部男生人数的分率＝爱好体育的男生人数÷全部男生人数，结果用分数表示； （2）女生人数＝全班人数－男生人数，女生人数占全班人数的分率＝女生人数÷全班人数，结果用分数表示，据此解答。 【详解】（1）20÷31＝ 答：五（6）班爱好体育的男生人数占全部男生人数的。 （2）（50－31）÷50 ＝19÷50 ＝ 答：五（6）班女生人数占全班的。 【点睛】掌握一个数占另一个数几分之几的计算方法是解答题目的关键。 【易错例题二】小君有故事书13本，小新有故事书8本。小新的故事书是小君的几分之几？小君的故事书是他俩共有本数的几分之几？ 【分析】已知小君、小新的故事书本数，用小新的故事书本数除以小君的故事书本数，即是小新的故事书是小君的几分之几； 先用加法求出两人一共的本数，再用小君的故事书本数除以两人的总本数，即是小君的故事书是他俩共有本数的几分之几。 【详解】8÷13＝ 13÷（8＋13） ＝13÷21 ＝ 答：小新的故事书是小君的，小君的故事书是他俩共有本数的。 【点睛】本题考查分数与除法的关系，明确求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算。 易错点三：没有正确理解假分数的特征。 判断:所有的假分数一定大于1。( ) 【错误答案】正确 【错解分析】没有真正理解假分数的特征,分子大于或等于分母的分数,叫做假分数。 【正确答案】错误 【易错例题一】一本书共103页，小华9天读完，平均每天读多少页？（用带分数表示） 【分析】根据题意，用这本书的总页数除以小华读完它所用的时间，即可求出平均每天读多少页。 【详解】103÷9＝＝（页） 答：平均每天读页。 【点睛】正确理解分数与除法的关系及带分数的意义，是解答此题的关键，注意计算结果用带分数表示。 【易错例题二】要使是假分数，是真分数，x的值应该是（    ）。 A．10 B．9 C．8 【分析】在分数中，分子小于分母的分数为真分数；分子大于或等于分母的分数为假分数；据此解答。 【详解】根据真分数和假分数的定义，≥1，可得≥9； ＜1，可得＜10； 所以9≤＜10；满足条件。 故答案为：B 【点睛】根据真分数与假分数的意义及所给分数的分母确定分子的取值是完成此类问题的关键。 易错点四：忽略了分数的基本性质的限制条件。 判断:分数的分子、分母同时乘或除以相同的数,分数的大小不变。( ) 【错误答案】正确 【错解分析】没有考虑到分母如果乘0,那么分数的分母会为0,而分母不能为0,另外在除法里,0不能作除数。 【正确答案】错误 【易错例题一】的分子加上4，要使原分数大小不变，分母应加上( )。 【分析】根据分数的基本性质，分子和分母同时乘或除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变。据此填空即可。 【详解】（2＋4）÷2 ＝6÷2 ＝3 5×3－5 ＝15－5 ＝10 则要使原分数大小不变，分母应加上10。 【点睛】本题考查分数的基本性质，熟练运用分数的基