第4单元    比例-2023-2024学年六年级下册数学小马虎错题本（人教版）

第四单元 比例 （思维导图+易错精讲+易错训练） 易错点一：没有正确理解比例的意义。 判断:10:2=5是比例。( ) 【错误答案】正确 【错解分析】此题错在没有正确理解比例的意义,5是一个数而不是一个比,它不能与10:2组成比例。 【正确答案】错误 【易错例题一】下列各比中与能组成比例的是（    ）。 A．4∶2 B．2∶4 C． 【分析】表示两个比相等的式子叫做比例，求出各比的比值，找出和题中比值相等的选项即可。 【详解】＝＝ A．4∶2＝4÷2＝2； B．2∶4＝2÷4＝； C．＝＝。 故答案为：B 【点睛】掌握比例的意义、能够准确化简比，是解答题目的关键。 【易错例题二】用3、5、24和40你可以写出几个比例来？ 【分析】根据比例的意义，表示两个比相等的式子叫做比例，把3、5、24和40这四个数中两两一组写成比，并求出比值，找出比值相等的比，组成比例即可；组成比例的两组比交换位置，可以组成新的比例；组成比例的两组比的前项和后项同时交换位置，也可以组成新的比例；比例的两内项交换位置或者两外项交换位置，也可以组成新的比例，列举出各比例即可。 【详解】3∶5＝3÷5＝ 3∶24＝3÷24＝ 3∶40＝3÷40＝ 5∶24＝5÷24＝ 5∶40＝5÷40＝ 24∶40＝24÷40＝ 可以组成的比例有： 3∶5＝24∶40； 24∶40＝3∶5； 5∶3＝40∶24； 40∶24＝5∶3； 3∶24＝5∶40； 5∶40＝3∶24； 24∶3＝40∶5； 40∶5＝24∶3 易错点二：对比例的基本性质理解不透彻。 判断:若5x=6y,则x :y=5∶6。( ) 【错误答案】正确 【错解分析】这道题错在没有理解比例的基本性质。在改写比例时,x作外项,和x相乘的5一定也作外项。 【正确答案】错误 【易错例题一】如果比例的内项4增加8，那么外项3应该增加( )，比例才能成立。 【分析】根据比的基本性质，比的前项和后项同时乘或除以一个不为0的数，比值不变，据此填空即可。 【详解】（4＋8）÷4 ＝12÷4 ＝3 3×3－3 ＝9－3 ＝6 则外项3应该增加6，比例才能成立。 【点睛】本题考查比例的意义，明确两组比的比值相等，则它们可以组成比例是解题的关键。 易错点三：没有正确运用比例的基本性质解比例。 解比例 【错误答案】 【错解分析】解分数形式的比例时,没有分清楚哪两个数是外项,哪两个数是内项。 【正确答案】 【易错例题一】解方程。 2＋30%＝9.2                 ∶＝∶ 【分析】（1）先把30%化成0.3，然后根据等式的性质解方程，方程两边先同时减去0.3，再同时除以2，求出方程的解； （2）先根据比例的基本性质把比例方程改写成＝×，然后方程两边同时除以，求出方程的解。 【详解】（1）2＋30%＝9.2 解：2＋0.3＝9.2 2＋0.3－0.3＝9.2－0.3 2＝8.9 2÷2＝8.9÷2 ＝4.45 （2）∶＝∶ 解：＝× ＝ ÷＝÷ ＝× ＝ 【易错例题二】写出比例，并求出未知数。 光明小学为了预防新冠肺炎病毒传播，按照消毒液和水的比为1∶110的比例，配制消毒水进行教室消毒。现有y毫升的消毒液，需要水165毫升。 【分析】表示两个比相等的式子叫做比例，根据消毒液和水的比写出比例，再利用比例的基本性质求出未知数的值，据此解答。 【详解】y∶165＝1∶110 解：110y＝165 y＝165÷110 y＝1.5 答：1.5毫升的消毒液需要水165毫升。 【点睛】掌握比例的意义和解比例的方法是解答题目的关键。 易错点四：不能正确判断正比例关系。 判断:正方形的面积与边长成正比例关系。( ) 【错误答案】正确 【错解分析】虽然正方形的面积与边长是两种相关联的量，但是正方形面积=边长,边长不是一个常量,所以正方形面积与边长不成正比例关边长系,应与边长的平方成正比例关系。 【正确答案】判断 【易错例题一】若a÷b＝8（a和b为非零自然数），则a和b的最大公因数是( )，a和b成( )比例关系。 【分析】两个数为倍数关系，则最大公因数是较小的数；判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，则成反比例。 【详解】因为a÷b＝8（a和b为非零自然数），所以a和b的最大公因数是b； 因为a÷b＝8（一定），商一定，所以a和b成正比例关系。 【点睛】熟练掌握求两个数最大公因数的方法以及判断两个相关联的量之间成什么比例的方法是解题的关键。 【易错例题二】如图表示的是一辆汽车所行驶的路程与时间的变化情况。 （1）图中的A点表示1小时行驶80千米，B点表示2小时行驶160千米，C、F两点