3.6.1直线与圆位置关系教案2023-2024学年 北师大版九年级数学下册

直线与圆的位置关系1导学案 【重点】　理解直线与圆的三种位置关系;了解切线的概念以及切线的性质. 【难点】　经历探索直线与圆的位置关系的过程,归纳总结出直线与圆的三种位置关系. 复习回顾：点和圆的位置关系有哪些？若圆的半径为r，点到圆心的距离为d，如何用d和r的数量关系判断点和圆的位置关系？ 导入一: 通过观看上述视频，如果我们把太阳看成一个圆，地平线看成一条直线，那你能根据直线和圆的公共点个数想象一下，地平线(直线)与太阳(圆)的位置关系是怎样的?？ 　 一、直线和圆的位置关系 【想一想】　圆心O到直线l的距离d与☉O的半径r的大小有怎样的数量关系?你能根据d与r的大小关系确定直线和圆的位置关系吗? 归纳总结： 直线与圆的位置关系 相离 相切 相交 公共点个数 公共点名称 直线名称 距离d与半径r的大小关系 例1.已知圆的半径为 6 cm，设直线和圆心的距离为 d ： （1）若 d = 4 cm ，则直线与圆　　　，直线与圆有____个公共点. （2）若 d = 6 cm ，则直线与圆______，直线与圆有____个公共点. （3）若 d = 8 cm ，则直线与圆______，直线与圆有____个公共点. 练习：已知平面内有⊙O 和点 A，B，若⊙O 半径为 2 cm，线段 OA = 3 cm，OB = 2 cm，则直线 AB 与⊙O 的位置关系为 ( ) A. 相离 B. 相交 C. 相切 D. 相交或相切 二、切线的性质 思考：问题1 图中的三个图形是轴对称图形吗?如果是,你能画出它们的对称轴吗? 问题2如图所示,直线CD与☉O相切于点A,直径AB与直线CD有怎样的位置关系?说一说你的理由. 例2：已知Rt△ABC的斜边AB=8 cm,AC=4 cm. (1)以点C为圆心作圆,当半径为多长时,AB与☉C相切? (2)以点C为圆心,分别以2 cm和4 cm的长为半径作两个圆,这两个圆与AB分别有怎样的位置关系? C A B : 1．直线和圆相交，圆的半径为 r，且圆心到直线的距离为 5，则有（ ） A. r＜ 5 B. r ＞ 5 C. r = 5 D. r ≥ 5 2. 如图1，若直线 ，垂足为H,点P在直线b上，PH=4cm,O为直线b上一动点，若以2cm为半径的⊙O 与直线a相切，则OP的长为 。 3. 如图2，PA，PB切☉O于点A，B，点C是☉O上一点，若∠P＝40°，则∠ACB的度数是( ) A．80° B．70° C．60° D．50° 4. 如图，AB为☉O的直径，C为☉O上一点，AD和过点C的切线互相垂直，垂足为D． (1)求证：AC平分∠DAB； (2)若cos∠CAD＝4/5，AB＝5，求CD的长． 学科网（北京）股份有限公司 $$