（解决问题）第一单元 圆柱与圆锥（奥数思维训练）-2023-2024学年六年级数学下册专项提升（北师大版）

第一单元 圆柱与圆锥 （思维训练） 一、解答题 1．笑笑家最近购买了一台电热水器（外壳和内胆均为近似的圆柱体），外壳长为6分米，底面直径为4分米，内胆从里边量长为5分米，底面直径为3分米。 （1）外壳的表面积是多少平方分米？ （2）内胆的容积约是多少升？（结果取整数） 2．学校梦想画社要举行斗笠彩绘比赛，青青妈妈给青青网购了一顶底面半径20厘米，高25厘米的圆锥形斗笠。商家用一个长方体纸盒包装起来快递，这个盒子至少需要多大面积的纸板？ 3．理发店的墙壁上悬挂着一个半圆柱体储水桶如图所示。已知水桶的高是5分米，底面半圆的直径4分米。 （1）这个储水桶与墙面的接触面积有多少平方分米？ （2）这个储水桶最多储水多少升？ （3）储水桶下出水管的内直径是2厘米，装满水后打开水龙头时，水速为20厘米/秒，这桶水能持续使用多少秒？ 4．一个圆柱形容器从里面量，底面直径是10厘米，盛有60厘米深的水。将一个底面半径3厘米的圆锥形玩具浸没在水中，水面上升了3厘米（水未溢出）。这个圆锥形玩具的高是多少厘米？ 5．“小老鼠，上灯台，偷油吃，下不来。”有一个圆锥形容器装满了2000毫升香油，小老鼠偷偷在容器的正中间咬了一个洞偷油，一直偷到油面与洞口平齐为止（如图），此时油面直径是容器底面直径的，小老鼠共偷了多少毫升香油？（容器厚度忽略不计） （1）油面的半径与容器底面半径的比是（    ）；油面的高度与容器高度的比是（    ）；剩余香油的体积与容器容积的比是（    ）。 （2）根据原来香油的体积，列式求出小老鼠共偷了多少毫升香油。 6．请你制作一个无盖圆柱形水桶，有以下几种型号的铁皮可搭配选择。 （1）你选择的材料是（    ）号和（    ）号。 （2）计算出这个水桶的铁皮面积。 7．探索浩瀚宇宙，发展航天事业，建设航天强国，是我国不断追求的航天梦。下面是某运载火箭整流罩的简约示意图，如果忽略厚度，该整流罩的容积是多少？ 8．在“3·15消费者权益日”到来之际，工商部门对某企业生产的饮料进行检查时发现，这种饮料罐的形状为圆柱形，底面直径为8厘米，高为5厘米（不考虑饮料罐的厚度）。这种饮料罐侧面印有“净含量300毫升”的字样，这家企业是否欺诈了消费者？请计算说明。 9．一个圆柱形木桶（如图，木桶平置），底面内直径为5分米，桶口距底面最小高度为6分米，最大高度为8分米，该桶最多能装多少升水？    10．一个圆柱形的玻璃缸内底面直径为8厘米，高为12厘米。缸内装有一些水，把一个圆锥形铅锤放入玻璃缸中，全部浸没水中，水面上升了0.5厘米。铅锤的高为3厘米，这个铅锤的底面积是多少平方厘米？ 11．   （1）压路机前轮转一周，可以压路多少平方米？ （2）这台压路机1小时能压路多少平方米？ 12．如图一个圆柱形物体的底面直径是8分米，被斜截后，最低处高是11分米，最高处高是14分米。被截后的物体体积是多少立方分米？    13．如图所示，在圆柱上挖去一个最大的圆锥，求剩下图形的体积。（单位：厘米，结果保留一位小数） 14．种粮专业户李大伯今年承包的稻田大丰收，打下的稻谷正好装满了粮囤。这个粮囤上面是圆锥形，下面是圆柱形（如图）。从里面量得圆柱和圆锥底面的周长都是62.8m，圆柱高2m，圆锥高1.2m。如果每立方米稻谷重0.5t，这个粮囤能装稻谷多少吨？ 15．一个圆柱形汽油罐，底面周长6.28米，高10米。如果每立方米汽油大约重0.7吨，那么这个汽油罐最多可装汽油多少吨？（得数保留整数） 16．小明妈妈的生日是5月2日，爸爸准备给妈妈买一双标价是320元的鞋，正值五一期间，A商场以“满100元减30”的方式销售，在B商场打七折销售；小明为妈妈定了一个8寸的圆柱形生日蛋糕（八寸的生日蛋糕直径大约是20厘米，高约10厘米），蛋糕用一个圆柱形的礼品盒包装，礼品盒的底面直径是26厘米，高是40厘米，用彩带（如图所示）扎住，打结处用去的彩带长16厘米。 （1）爸爸在哪家商场买鞋更划算？ （2）打包蛋糕共需要彩带多少厘米？ （3）做这样一个礼品盒至少要多少硬纸板？（得数保留整数） （4）这个蛋糕的体积是多少？ 17．如下图，两个圆柱体容器A、B，其内部底面直径如图所示（单位：厘米）。容器A中没有水，B中水深15厘米。 （1）要将容器B中的水全部倒给A，这时容器A水深多少厘米？ （2）要将容器B中的水倒一部分给A，使两个容器中水的高度相同，这时水深多少厘米？ 18．实验小学阅览室有50根圆柱形小木凳，它的底面周长是12.56分米，高4分米。现学校计划把这些木凳全部油漆翻新（其中一个底面不漆）。请计算： （1）需要油漆的面积一共是多少平方分米？ （2）如果按1千克油漆可漆200平方分米来计算，