（解决问题）第二单元 圆柱和圆锥（奥数思维训练）-2023-2024学年六年级数学下册专项提升（苏教版）

第二单元 圆柱和圆锥（思维训练） 一、解答题 1．一个图柱形的花瓶（如图），从外面测量，底面半径5厘米，高20厘米。 （1）给这个花瓶的整个侧面涂上彩绘，彩绘的面积是多少平方厘米？ （2）花瓶的瓶身和瓶底的厚度都是1厘米，往花瓶里装水，水面离瓶口9厘米，这个花瓶里装了多少毫升水？ 2．一个圆柱形粮囤，从里面量底面直径是3米，高2米。如果每立方米稻谷重650千克，这个粮囤大约能装多少吨稻谷？（结果保留两位小数） 3．一个半径为6厘米的圆柱形容器里装有10厘米高的水，将一个圆锥形铁块放入容器时，水面高度12厘米，这个圆锥形铁块的体积是多少？ 4．神舟十三号飞船的飞行目标是对接我国空间站“天和”核心舱，将三名航天员运送至中国空间站。神舟十三号乘组人员在空间站工作和生活六个月，创造了我国航天员在太空驻留天数的新纪录。飞船主体由轨道舱、返回舱和推进舱构成。轨道舱主体为圆柱形，集工作、吃饭和睡觉等诸多功能于一体，总长度为2米，直径约2.2米（如图），它的体积大约是多少？（得数保留一位小数） 5．水果湖一小在善学楼架空层有8根一模一样的承重圆柱，经测量这些圆柱的直径是1米。学校为了美化校园决定在这些圆柱的侧面贴上高度是3米的中国二十四节气的装饰材料画，请问一共需要多少平方米的装饰材料画？ 6．如图：小明家鱼缸内的假山体积是4立方分米，水深3分米，小明准备换去鱼缸内的水，于是找了一个圆柱形的水桶来装鱼缸内排出的水。 算一算：（1）当鱼缸内的水排尽时，排出了多少立方分米的水？ （2）桶内的水深度是多少分米？（桶内底面积8平方分米，高为5分米） 7．一个正方体玻璃鱼缸从内测量棱长是5分米，水深3分米。李明现在将一个底面积是12.5平方分米的圆锥装饰物放入鱼缸，完全浸没在水中，这时水面上升了2厘米，这个圆锥装饰物的高是多少？ 8．一个圆锥形碎石堆，底面直径是4米，高是1.5米。用这堆碎石在8米宽的公路上铺10厘米厚的路面，能铺多少米？ 9．王冬用橡皮泥捏成了一个高1.5厘米，底面半径为3厘米的圆柱，捏好后爸爸拿起来观赏，可是不小心“啪”一声掉到地上摔了，王冬把弄脏的一部分丢掉后，索性把剩余的橡皮泥改捏成一个底面直径4厘米，高9厘米的圆锥。丢掉部分的体积占原来圆柱体积的百分之几？（百分号前保留一位小数） 10．某种饮料罐的形状为圆柱形，底面直径为6厘米，高为12厘米，将24罐这种饮料按如图所示的方式放入箱内，这个箱子的长、宽、高至少是多少厘米？这个纸箱的容积至少有多大？ 11．一块圆柱形木料按图甲中的方式切成大小、形状相同的四块，表面积增加96平方厘米；按图乙中的方式切成大小、形状相同的三块，表面积增加50.24平方厘米，若把它削成一个最大的圆锥，体积减少多少立方厘米？ 12．人民公园打算修建一个圆柱形的水池，量得水池的半径为3米，深为2米。为了加固和美观，施工时给水池底部和水池内壁都贴了瓷砖，贴瓷砖部分的面积是多少平方米？ 13．一个圆柱形塑料杯，容积为2400mL，现在杯中水的高度是杯子高度的，放入一块石头后（完全浸没），杯中水的高度和水面到杯口的高度的比是3∶1，石头的体积是多少立方厘米？ 14．蒙古包也称“毡包”，是蒙古族传统民居。如图蒙古包是由一个圆柱体和一个圆锥体组成。 （1）这个蒙古包至少占地多大？ （2）这个蒙古包至少占了多大的空间？ 15．六（1）班的小郭和小李同一天过生日。 班主任王老师说∶“我准备订一个底面直径为20厘米，高5厘米的圆柱形蛋糕。”班长说∶“既然是两人过生日，我准备订两个底面直径为10厘米，高5厘米的圆柱形蛋糕。”小明说∶“老师订的蛋糕和班长订的两个蛋糕体积一样哦！”请你通过计算判断小明的说法正确码？ 16．在一个底面直径是10厘米，高是10厘米的圆柱形杯内倒入水，水面高是6厘米，把一个圆锥形小铁块全部浸入杯内，水满后还溢出了9.42毫升，这个圆锥形小铁块的体积是多少立方厘米？ 17．慧慧家有一根长720厘米的铁条和一些铁皮，准备用这根铁条焊接成一个长方体框架并加工成养花盆。家里在讨论时，爸爸说：按长宽高的比为3∶2∶1焊接框架好看，慧慧说：按长宽高的比为3∶2∶2焊接框架好看，妈妈说：不能浪费铁条，而且为了不让花盆氧化需要在里外都刷上油漆，慧慧说：我想在花盆里放一个最大的圆柱玻璃鱼缸养鱼。你觉得她们家的花盆要刷多少面积的铁皮？最多还能装多少泥土？（铁皮厚度忽略不计） 18．一个圆锥形的沙堆，底面周长是31.4米，高是6米。用这堆沙在8米宽的公路上铺5厘米厚的路面，能铺多少米？ 19．学校新建了一个圆柱形的水池，水池的内壁和底面都要抹上水泥，水池的底面直径是8米，池深1米，抹水泥的面积是多少平方米？ 20．如图，下面是张娜测量一块石头体积