八年级数学第一次月考卷（湖北专用）（人教版下册第16～17章：二次根式、勾股定理）-学易金卷：2023-2024学年初中下学期第一次月考

2023-2024学年八年级数学第一次月考卷 注意事项： 1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。 3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 4．测试范围：人教版八年级下册第十六章、第十七章。 5．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 第Ⅰ卷 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．下列各式是最简二次根式的是(   ) A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据最简二次根式的定义逐项判断即可． 【详解】解：A、的被开方数a不确定，不一定是最简二次根式，不符合题意； B、，不是最简二次根式，不符合题意； C、是最简二次根式，符合题意； D、中被开方数含有分母，不是最简二次根式，不符合题意． 故选：C． 【点睛】本题考查最简二次根式的定义，解答关键是理解最简二次根式的定义：（1）被开方数不含分母；（2）被开方数中不含能开得尽方的因数或因式．把满足上述两个条件的二次根式，叫做最简二次根式． 2．函数中，自变量的取值范围在数轴上表示正确的是(    ) A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据负数没有算术平方根求出x的范围，表示在数轴上即可． 【详解】解：由，得到x+2≥0， 解得：x≥-2， 表示在数轴上，如图所示： ， 故选D． 【点睛】此题考查了在数轴上表示不等式的解集，把每个不等式的解集在数轴上表示出来（＞，≥向右画；＜，≤向左画），数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集．有几个就要几个．在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示；“＜”，“＞”要用空心圆点表示． 3．下列计算正确的是（    ） A． B．＝﹣7 C．＝3 D． 【答案】A 【分析】根据二次根式的乘法法则，二次根式的性质，二次根式的加减法逐项判断即可 【详解】A. ，故该选项正确，符合题意；     B. ＝7    ，故该选项不正确，不符合题意； C. ＝3,故该选项不正确，不符合题意； D. ，故该选项不正确，不符合题意； 故选A 【点睛】本题考查二次根式的化简与加减运算，熟练掌握二次根式的性质及加减运算法则是解题关键． 4．实数在数轴上对应的点的位置如图所示，则化简后为（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】由数轴可知，，可得，，再化简即可． 【详解】由数轴可知， ∴， ∴ 故选：D． 【点睛】本题考查实数与数轴，熟练掌握数轴上点的特征，二次根式的性质是解题的关键． 5．能作为直角三角形的三边长的一组数是（　　） A．2，3，4 B．3，4，5 C．6，7，8 D．6，9，10 【答案】B 【分析】根据勾股定理的逆定理判断即可． 【详解】选项A，22+32=13，42=16，则22+32≠42，选项A不能作为直角三角形的三边长； 选项B，32+42=25，52=25，则32+42=52，选项B能作为直角三角形的三边长； 选项C，62+72=85，82=64，则62+72≠82，选项C不能作为直角三角形的三边长； 选项D，62+92=117，102=100，则62+92≠102，选项D不能作为直角三角形的三边长. 故选B． 【点睛】本题考查的是勾股定理的逆定理，勾股定理的逆定理：如果三角形的三边长a，b，c满足a2+b2=c2，那么这个三角形就是直角三角形． 6．计算的结果是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】先计算二次根式乘法，再合并同类二次根式即可． 【详解】原式=3- =3-2 =． 故选：A． 【点睛】本题考查二次根式的运算，熟练掌握运算法则是解题关键． 7．如图，在数轴上，以单位长度为边长画正方形，以正方形对角线长为半径画弧，与数轴交于点A，则点A表示的数为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】先根据勾股定理的公式算出正方形的对角线的长即可解答． 【详解】解：数轴上正方形的边长为1， 则正方形的对角线长为：， 则点A表示的数为． 故答案为B． 【点睛】本题主要考查勾股定理、在数轴上表示实数等知识点，熟记勾股定理的公式是解题的关键． 8．用a、b、c作三角形的三边，其中不能构成直角三角形的是（　　） A．a2＝（b+c）（b﹣c） B．a：b：c＝1：：2 C．a＝32，b＝42，c＝52 D．a＝5，b＝12，c＝13 【答案】C 【详解】试题解析：∵a2=（b+c）（b﹣c）， ∴a2=b2﹣c2