黄金卷03-【赢在中考·黄金8卷】备战2024年中考数学模拟卷（呼和浩特专用）

【赢在中考·黄金8卷】备战2024年中考数学模拟卷（呼和浩特专用） 黄金卷03 （考试时间：120分钟 试卷满分：120分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。 3．回答填空题时，请将每小题的答案直接填写在答题卡中对应横线上。写在本试卷上无效。 4．回答解答题时，每题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括辅助线），请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上。写在本试卷上无效。 5．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本大题共有 10 小题，每小题 3分，共 30分。每小题只有一个正确选项，请将答题卡上对应题目的答案标号涂黑。。 1．有下列各数，0.01，10，－6.67，，0，－（－3），，，其中属于负整数的共有（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2．如图，l1∥l2，将一副直角三角板作如下摆放，图中点A、B、C在同一直线上，则∠1的度数为（　　） A．100° B．120° C．75° D．150° 3．三本相同的书本叠成如图所示的几何体，它的左视图是（    ） A． B． C． D． 4．下列计算正确的是（   ） A． B． C． D． 5．若关于x的不等式组的整数解共有5个，则a的取值范围是（    ） A． B． C． D． 6．今年是我国建国70周年，回顾过去展望未来，创新是引领发展的第一动力，北京科技创新能力不断增强，下面的统计图反映了2010﹣2018年北京市每万人发明专利申请数与授权数的情况． 根据统计图提供的信息，下列推断合理的是（　　） A．2010﹣2018年，北京市每万人发明专利授权数逐年增长 B．2010﹣2018年，北京市每万人发明专利授权数的平均数超过10件 C．2010年申请后得到授权的比例最低 D．2018年申请后得到授权的比例最高 7．如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC是边长为1的正方形，顶点A、C分别在x轴的负半轴、y轴的正半轴上．若直线y＝kx+2与边AB有公共点，则k的值可能为（　　） A． B． C． D．3 8．如图，在中，为边上一点，以点为圆心，长为半径画圆，与射线相交于点．下列说法正确的有（   ） ①若为的中点，则与相切； ②若点与点重合，则经过的中点； ③若，则平分； ④若被平分，则． A．①② B．①②③ C．①③④ D．①②③④ 9．如图，平面直角坐标系中，A（0，6），B（8，0），点C，D为OA，OB的中点，连接AB，CD，作以下操作：①以点A为圆心，以任意长为半径作弧，分别交OA，AB于点E，F；②分别以点E，F为圆心，以大于EF的长为半径作弧，两弧交于点G；③作射线AG，交CD于点M，作射线OM交AB于点N，则点N的坐标为（    ） A． B． C．（4，3） D． 10．已知点在二次函数的图象上，且C为抛物线的顶点．若，则m的取值范围是（    ） A． B． C． D． 二、填空题：本大题共有6小题，每小题3分，共18分。请将答案填在对应的横线上。。 11．分解因式： ． 12．在平面直角坐标系xOy中，直线（）与直线，直线分别交于A，B两点．若点A，B的纵坐标分别为，，则的值为 ． 13．半径是10cm，圆心角为120°的扇形弧长为 cm（结 果保留）． 14．袋中有个红球，个白球，处颜色外其他都相同，第一次摸到白球的情况下，将该球放回袋子中摇匀，再摸第二次，第二次摸到红球的概率是 ，若第一次摸到白球不放回去，再摸第二次，第二次摸到红球的概率是 ． 15．如图，在，，E为边上的任意一点，把沿折叠，得到，连接．若，则的最小值为 ． 16．规定：表示，之间的一种运算．现有如下的运算法则：，例如：，，则 ． 三、解答题：本大题共有8小题，共72分。请将必要的文字说明、计算过程或推理过程写在答题卡的对应位置。 17．（10分）（1）计算：． （2）解方程：． 18．（7分）如图，在中，E，F为对角线AC上的两点，且，连接DE，BF． (1)直接写出图中所有的全等三角形； (2)连接BE，DF，求证：四边形BEDF为平行四边形． 19．（10分）“1000米跑步”是体育中考的必考项目，某校为了了解学生长跑能力，学校从初三400名学生中随机抽取部分学生进行测试，并将跑步时间折算成得分绘制统计图（部分信息未给出），其中扇形统计图中8分的圆心角度数为． 由图中给出的信息解答下列问题： (1)求抽取学生的总人数，并补全频数分布直方图； (2)这次抽测成绩