期中测试卷01 (新题型结构）（导数、计数原理、随机变量及其分布列、成对数据的统计分析)-【好题汇编】备战2023-2024学年高二数学下学期期中真题分类汇编（人教A版2019）

高二数学下学期测试卷（新高考新题型）01 期中测试卷 （考试时间：120分钟 试卷满分：150分） （考试内容：导数及其应用、计数原理、随机变量及其分布列、成对数据的统计分析） 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．（河北省唐山市第十一中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题）下列各式中正确的是（    ） A． B． C． D． 2．（河南名校联盟2022-2023年高二下学期期中联考数学试卷）某同学逛书店，发现3本喜欢的书，若决定至少买其中的两本，则购买方案有（　　） A．4种 B．6种 C．7种 D．9种 3．（河南名校联盟2022-2023年高二下学期期中联考数学试卷）若，则（    ） A．1 B． C． D． 4．（山东省名校联盟2021-2022学年高二下学期质量检测联合调考数学（B1）试题）在某一次招聘中，主考官要求应聘者从备选题中一次性随机抽取10道题，并独立完成所抽取的10道题，每道题答对得10分，答错不得分．甲答对每道题的概率为，且每道题答对与否互不影响．记甲最后的得分为，则（    ） A． B． C． D． 5．（山东省滨州市2023年高二下学期期末数学试题）某学校一同学研究温差（单位：℃）与本校当天新增感冒人数（单位：人）的关系，该同学记录了5天的数据： 5 6 8 9 12 16 20 25 28 36 由上表中数据求得温差与新增感冒人数满足经验回归方程，则下列结论不正确的是（    ） A．与有正相关关系 B．经验回归直线经过点 C． D．时，残差为0.2 6．（2023下·河南·高二校联考期中）将5名实习教师分配到某校高二年级的甲、乙、丙3个班级实习，要求每个班至少一名，最多两名，其中不去甲班，则不同的分配方案有（　　） A．种 B．种 C．种 D．种 7．（2023下·浙江温州·高二校联考期中）红外体温计的工作原理是通过人体发出的红外热辐射来测量体温的，有一定误差．用一款红外体温计测量一位体温为36.9℃的人时，显示体温X服从正态分布，若X的值在内的概率约为0.9973，则n的值约为（    ） 参考数据：若，则． A．3 B．4 C．5 D．6 8．（2022下·重庆北碚·高二重庆市朝阳中学校考期中）拉格朗日中值定理是微分学中的基本定理之一，定理内容是：如果函数在闭区间上的图象连续不间断，在开区间内的导数为，那么在区间内至少存在一点c，使得成立，其中c叫做在上的“拉格朗日中值点”．根据这个定理，可得函数在上的“拉格朗日中值点”的个数为（    ） A．3 B．2 C．1 D．0 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分． 9．（2023下·江苏宿迁·高二统考期中）甲、乙、丙、丁、戊5人参加完某项活动后合影留念，则（    ）． A．甲、乙、丙站前排，丁、戊站后排，共有120种排法 B．5人站成一排，若甲、乙站一起且甲在乙的左边，共有24种排法 C．5人站成一排，甲不在两端，共有72种排法 D．5人站成一排，甲不在最左端，乙不在最右端，共有78种排法 10．（2023下·浙江嘉兴·高二校联考期中）已知，则（    ） A．曲线在处的切线平行于轴 B．的单调递减区间为 C．的极大值为 D．方程没有实数解 11．（2023下·湖南·高二校联考期中）有3台车床加工同一型号的零件，第1，2，3台加工的次品率分别为，加工出来的零件混放在一起．已知第1，2，3台车床加工的零件数的比为，现任取一个零件，记事件“零件为第i台车床加工”（），事件“零件为次品”，则（    ） A． B． C． D． 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分． 12．（江西省重点中学协作体2024届高三一模数学试题）的展开式中的系数为 ． 13．（四川省射洪中学校2022-2023学年高二强基班下学期第二次半月考文科数学试题）某池塘中水生植物的覆盖水塘面积x（单位：）与水生植物的株数y（单位：株）之间的相关关系，收集了4组数据，用模型去拟合x与y的关系，设，x与z的数据如表格所示： x 3 4 6 7 z 2 2.5 4.5 7 得到x与z的线性回归方程，则 . 14．（江西省重点中学协作体2024届高三一模数学试题）斐波那契数列，又称黄金分割数列，因数学家莱昂纳多·斐波那契以兔子繁殖为例子而引入，故又称为“兔子数列”，指的是这样一个数列：1、1、2、3、5、8、13、21、34、…，在数学上，斐波那契数列以如下递推的方式定义：且中，则B中所有元素之和为