一卷练透04 排列组合-【好题汇编】备战2023-2024学年高二数学下学期期中真题分类汇编（人教A版2019）

一卷练透04 排列组合 1、 选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．（江苏省连云港市赣马高级中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题）若，则（    ） A．90 B．42 C．12 D．10 2．（湖北省武汉市东湖中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题）为贯彻文明校园，东湖中学每周安排5名学生志愿者参加文明监督岗工作，若每周只值3天班，每班1人，每人每周最多值一班，则不同的排班种类为（    ） A．12 B．45 C．60 D．90 3．（陕西省西安建筑科技大学附属中学2022-2023学年高二下学期期中理科数学试题）下列等式错误的是（    ） A． B． C． D． 4．（上海市莘庄中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题）为弘扬我国古代的“六艺文化”，某夏令营主办单位计划利用暑期开设“礼”、“乐”、“射”、“御”、“书”、“数”六门体验课程，每周一门，连续开设六周，则下列说法错误的是（    ） A．某学生从中选2门课程学习，共有15种选法 B．课程“礼”不排在第一周，也不排在最后一周，共有480种排法 C．课程“御”“书”“数”排在相邻的三周，共有144种排法 D．课程“乐”“射”排在不相邻的两周，共有240种排法 5．（山东省烟台市2022-2023学年高二下学期期中数学试题）某次数学竞赛获奖的6名同学上台领奖，若甲、乙、丙三人上台的先后顺序已确定，则不同的上台顺序种数为（    ）． A．20 B．120 C．360 D．720 6．（河南名校联盟2022-2023年高二下学期期中联考数学试卷）将5名实习教师分配到某校高二年级的甲、乙、丙3个班级实习，要求每个班至少一名，最多两名，其中不去甲班，则不同的分配方案有（　　） A．种 B．种 C．种 D．种 7．（山西省朔州市平鲁区李林中学2022-2023学年高二下学期第四次月考数学试题）方程的正整数解的个数为（    ） A．56 B．35 C．70 D．66 8．（江苏省扬州市高邮市2022-2023学年高二下学期4月学情调研测试数学试题）考古发现，在埃及金字塔内有一组神秘的数字142857，因为，，，所以这组数字又叫走马灯数.该组数字还有如下规律：，，，若从这6个数字中任意取出3个数字构成一个三位数，则的结果恰好是剩下3个数字构成的一个三位数的概率为（    ） A． B． C． D． 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分． 9．（江苏省宿迁市泗阳县2022-2023学年高二下学期期中数学试题）下列正确的是（    ） A．由数字1，2，3，4能够组成24个没有重复数字的三位数 B．由数字1，2，3，4，能够组成16个没有重复数字的三位偶数 C．由数字1，2，3，4能够组成64个三位密码 D．由数字1，2，3，4能够组成28个比320大的三位数 10．（江苏省扬州中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题）现有4个编号为1，2，3，4的盒子和4个编号为1，2，3，4的小球，要求把4个小球全部放进盒子中，则下列结论正确的有（     ） A．没有空盒子的方法共有24种 B．可以有空盒子的方法共有128种 C．恰有1个盒子不放球的方法共有144种 D．没有空盒子且恰有一个小球放入自己编号的盒子的方法有8种 11．（浙江省杭州地区（含周边）重点中学2022-2023学年高二下学期期中联考数学试题）如图，在一广场两侧设置6只彩灯，现有4种不同颜色的彩灯可供选择，则下列结论正确的是（    ） A．共有种不同方案 B．若相邻两灯不同色，正相对的两灯（如1､4）也不同色，且4种颜色的彩灯均要使用，则共有186种不同方案 C．若相邻两灯不同色，正相对的两灯（如1､4）也不同色，且只能使用3种颜色的彩灯，则共有192种不同方案 D．若相邻两灯不同色，正相对的两灯（如1､4）也不同色，且只能使用2种颜色的彩灯，则共有12种不同方案 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分． 12．（上海市延安中学2024届高三上学期期中数学试题）从甲､乙等5人中任选3人参加三个不同项目的比赛，要求每个项目都有人参加，则甲､乙中至少有1人入选的不同参赛方案共有 种. 13．（河北省石家庄北华中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题）8张椅子排成一排，有4个人就座，每人1个座位，恰有3个连续空位的坐法共有多少种? 14．（2023下·北京·高二人大附中校考期中）二进制数是用0和1表示的数，它的基数为2，进位规则是“逢二进一”，借位规则是“借