一卷练透03 导数与不等式-【好题汇编】备战2023-2024学年高二数学下学期期中真题分类汇编（人教A版2019）

一卷练透03 导数与不等式 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．（北京市大兴区2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题）下列不等式中，对任意的不恒成立的是（    ） A． B． C． D． 2．（广东省深圳市盐田高级中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学试卷）已知函数，且，则的取值范围是（    ） A． B． C． D． 3．（江苏省宿迁市沭阳县建陵高级中学2022-2023学年高二下学期第二次学情检测数学试题）已知函数，对，当时，恒有，则实数a的取值范围为（    ） A． B． C． D． 4．（山东省泰安市宁阳县第四中学2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题）已知函数，使在定义域内恒成立的充分不必要条件是（    ） A． B． C． D． 5．（浙江省温州市2024届高三上学期期末考试数学试题）已知x，，则“”是“”的（   ） A．充分条件但不是必要条件 B．必要条件但不是充分条件 C．充要条件 D．既不是充分条件也不是必要条件 6．（四川省宜宾市第六中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学（文）试题）已知函数，，对任意的，都有成立，则实数的取值范围是（    ） A． B． C． D． 7．（福建省福州第十八中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试卷）已知是函数的导数，且，则不等式的解集为（    ） A． B． C． D． 8．（北京市昌平区首都师范大学附属昌平校区2022-2023学年高二下学期期中数学试题）已知函数，若，则下列结论正确的是（    ） A． B． C．当时， D． 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分． 9．（辽宁省辽南协作校2021-2022学年高二下学期期中考试数学试题）已知函数，，则下列选项正确的有（    ） A．函数在原点处的切线方程为. B．存在实数，使得不等式成立，则实数a的取值范围是. C．当时，不等式恒成立. D．设，且，若，则. 10．（重庆市南坪中学校2022-2023学年高二下学期期中数学试题）已知函数是定义在上的可导函数，其导函数为.若，且，则使不等式成立的的值可能为（    ） A． B．1 C． D．2 11．（福建省龙岩市一级校联盟2022-2023学年高二下学期期中联考数学试题）是自然对数的底数，，，已知，则下列结论一定正确的是（    ） A．若，则 B．若，，则 C．若，则 D．若，则 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分． 12．（四川省成都市第七中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学（理）试题）已知函数，，有以下四个命题： ①对，不等式恒成立； ②是函数的极值点； ③函数的图象与x轴及围成的区域面积为； ④. 其中正确的命题有 . 13．（河北省邢台市2024届高三上学期期末调研数学试题）已知不等式对任意的实数恒成立，则的最大值为 ． 14．（安徽省芜湖市安徽师范大学附属中学2022-2023学年高二下学期4月期中考试数学试题）设实数，若不等式恰好有四个整数解，则实数的取值范围为 . 四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 15．（湖北省武汉市东湖中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题）已知函数. (1)当时，求在的切线方程； (2)若恒成立，求的取值范围. 16．（重庆市第十八中学2022-2023学年高二下学期4月期中数学试题）已知函数，． (1)若恒成立，求实数的取值集合； (2)设为整数，若对任意正整数都有，求的最小值． 17．（海南省东方市东方中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题）已知. (1)求函数的最小值； (2)若存在，使成立，求实数a的取值范围； 18．（四川省绵阳市三台县2022-2023学年高二下学期期中教学质量调研测试数学（文）试题）已知函数． (1)若函数在区间上单调递增，求实数的取值范围； (2)若函数，对，，使得成立，求实数的取值范围． 19．（黑龙江省齐齐哈尔市龙西北高中名校联盟2023-2024学年高三上学期期末联合考试数学试题）已知函数，. (1)证明：对，； (2)若关于的方程有两个实根，且，证明：. 试卷第2页，共4页 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！2 学科网（北京）股份有限公司 $$ 一卷练透03 导数与不等式 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．（北京市大兴区2022-2023学