一卷练透02 导数与函数的单调性-【好题汇编】备战2023-2024学年高二数学下学期期中真题分类汇编（人教A版2019）

一卷练透02 导数与函数的单调性 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．（四川省盐亭中学2022-2023学年高二下学期第一学月教学质量监测文科数学试题）函数​的单调递增区间是（    ） A．​B．​和​C．​D．​ 2．（四川省成都市蓉城高中联盟2022-2023学年高二下期期中考试文科数学试题）若函数的单调递减区间为，则实数k的值为（    ） A．1 B． C．3 D． 3．（湖北省武汉市常青联合体2022-2023学年高二下学期期中数学试题）已知函数在上为减函数，则的取值范围是（    ） A． B． C． D． 4．（浙江省钱塘联盟2022-2023学年高二下学期期中联考数学试题）已知函数在上有三个单调区间，则实数的取值可以是（    ） A． B． C． D． 5．（安徽省宿州市2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题）已知函数在区间上单调递增，则实数的取值范围是（    ） A． B． C． D． 6．（四川省乐山市金口河区延风中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学（文科）试题）已知函数的图象如图所示，则不等式的解集为（    ）    A． B． C． D． 7．（湖北省部分重点高中联考2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题）若函数在其定义域的一个子区间内不是单调函数，则实数的取值范围是（    ） A． B． C． D． 8．（陕西省宝鸡市千阳中学2021届高三下学期第九次模拟考试理科数学试题）若对于任意的，都有，则的最大值为（    ） A． B． C．2 D． 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分． 9．（安徽省合肥市第七中学2022-2023学年高二下学期期中检测数学试题）如图是导数的图象，下列说法正确的是（    ）    A．为函数的单调递增区间 B．为函数的单调递减区间 C．函数在处取得极大值 D．函数在处取得极小值 10．（山西省晋中市博雅培文实验学校2024届高三上学期10月月考数学试题）函数满足，则正确的是（   ） A． B． C． D． 11．（福建省宁德市一级达标校五校联合体2022-2023学年高二下学期期中数学试题）已知是自然对数的底数，则下列不等关系中正确的是（    ） A． B． C． D． 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分． 12．（福建省漳州市第三中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题）函数的增区间为 ． 13．（浙江省宁波市镇海中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试卷）若函数在区间上有单调递增区间，则实数的取值范围是 ． 14．（福建省泉州市第六中学2022-2023学年高二下学期期中模块测试数学试题）已知函数满足，则实数a的取值范围是 . 四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 15．（考点巩固卷08利用导数研究函数的单调性、极值和最值（十一大考点））已知函数． (1)求曲线在点处的切线方程； (2)求函数的单调增区间． 16．（广东省江门市开平市忠源纪念中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题）已知函数． (1)若在处有极小值，且极小值为0，求实数a，b； (2)若在上单调递增，求实数a的取值范围． 17．（浙江省嘉兴八校联盟2020-2021学年高二下学期期中联考数学试题）已知函数 (1)当时，求函数的极值； (2)若函数在区间上不单调，求的取值范围. 18．（辽宁省沈阳市郊联体2022-2023学年高二下学期期中数学试题）已知函数． (1)讨论的单调性； (2)若对任意的不等正数，且，总有，求实数a的取值范围． 19．（广东省江门市开平市忠源纪念中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题）已知函数． (1)当时，求函数的单调增区间． (2)当时，讨论函数的单调性． 试卷第2页，共4页 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！2 学科网（北京）股份有限公司 $$ 一卷练透02 导数与函数的单调性 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．（四川省盐亭中学2022-2023学年高二下学期第一学月教学质量监测文科数学试题）函数​的单调递增区间是（    ） A．​B．​和​C．​D．​ 【答案】D 【分析】求导后，根据的正负可确定单调递增区间. 【详解】的定义域为，， 当时，；当时，； 的单调递增区间为. 故选：D. 2．（四川省成都市蓉城高中联盟2022-2023学年高