第六章：平面向量及其应用单元测试B卷-2023-2024学年高一数学下学期同步提升讲义（人教A版2019必修第二册）

第六章：平面向量单元测试B卷 总分150分 时间2小时 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1.下列五个结论： ①温度有零上和零下之分，所以温度是向量； ②向量，则与的方向必不相同； ③，则； ④向量是单位向量，向量也是单位向量，则向量与向量共线； ⑤方向为北偏西的向量与方向为东偏南的向量一定是平行向量． 其中正确的有（ ） A. ①⑤ B. ④ C. ⑤ D. ②④ 2.已知向量，，则等于（     ） A． B． C． D． 3.已知，是平面内两个不共线的向量，，，，且A，C，D三点共线，则（    ） A． B．2 C．4 D． 4.某人在高为米的楼上水平抛出一石块，速度为，则石块落地点与抛出点的水平位移的大小是（    ） A． B． C． D． 5.在中，，E是线段上的动点（与端点不重合），设，则的最小值是（    ） A．10 B．4 C．7 D．13 6．八卦是中国文化中的哲学概念，图是八卦模型图，其平面图形记为图中的正八边形，其中，给出下列结论： ①；    ②； ③；    ④. 其中正确的结论为（    ） A．①②④ B．①③④ C．②③④ D．①②③ 7．在锐角中，角，，所对的边分别为，，，若，则下列4个结论中正确的有（   ）个. ①；②的取值范围为； ③的取值范围为； ④的最小值为 A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 8．已知，，，则的取值范围是（    ） A． B． C． D． 二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分． 9.下列说法不正确的是（    ） A．若，则、的长度相等且方向相同或相反 B．若向量，满足，且同向，则＞ C．若，则与可能是共线向量 D．若非零向量与平行，则四点共线 10．对于，下列说法错误的有（    ） A．若，则为等腰三角形 B．若，则 C．若，，则符合条件的有两个 D．若，则是钝角三角形 11．平行四边形ABCD中，，，.动点P满足，，下列选项中正确的有（    ） A．时，动点形成的轨迹的长为 B．时，的取值范围是 C．时，存在使得 D．且最大时，在上的投影向量为 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分． 12．已知非零向量满足，，则在方向上的投影向量的模为 ． 13.在中，中，，若，则面积的最大值为 ． 14．如图，点为内一点，，，，过点作直线分别交射线，于，两点，则的最大值为 ． 四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 15．(13分)已知，，且与夹角为120°.求： （1）； （2）与的夹角. 16． （15分）已知在中，N是边AB的中点，且，设AM与CN交于点P.记，.    (1)用，表示向量，； (2)若，，求的余弦值. 17.（15分）如图某公园有一块直角三角形的空地，其中长千米，现要在空地上围出一块正三角形区域建文化景观区，其中分别在上．设．    (1)若，求的边长； (2)求的边长最小值． 18．（17分）在中，已知，，，设点为边上一点，点为线段延长线上的一点． (1)当且P是边BC上的中点时，设与交于点，求线段的长； (2)设，若，求线段长度的最小值． 19．（17分）已知函数的图象如图所示，点，，为与轴的交点，点，分别为的最高点和最低点，而函数的相邻两条对称轴之间的距离为，且其在处取得最小值. (1)求参数和的值； (2)若，求向量与向量的夹角； (3)若点为函数图象上的动点，当点在，之间运动时，恒成立，求的取值范围. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第六章：平面向量单元测试B卷 总分150分 时间2小时 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1.下列五个结论： ①温度有零上和零下之分，所以温度是向量； ②向量，则与的方向必不相同； ③，则； ④向量是单位向量，向量也是单位向量，则向量与向量共线； ⑤方向为北偏西的向量与方向为东偏南的向量一定是平行向量． 其中正确的有（ ） A. ①⑤ B. ④ C. ⑤ D. ②④ 【答案】C 解:温度虽有大小却无方向，故不是向量，故①错； ，但与的方向可以相同，故②错； 向量的长度可以比较大小，但向量不能比较大小，故③错； 单位向量只要求长度等于1个单位长度，但