七年级数学第一次月考卷（广州专用，测试范围：人教版相交线与平行线、实数、坐标系）-学易金卷：2023-2024学年初中下学期第一次月考

2023-2024学年七年级数学下学期第一次月考 （考试时间：120分钟 试卷满分：120分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。 3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 4．测试范围：人教版七下第5-7章。 5．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 第Ⅰ卷 一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1．下列四个图形中，不能通过其中一个四边形平移得到的是（　　） A． B． C． D． 2．下列实数中，是有理数的是（　　） A． B．2.020020002 C． D．π 3．在平面直角坐标系中，点（﹣1，3）所在的象限是（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 4．下列各式计算正确的是（　　） A．＝﹣1 B．＝±2 C．＝±2 D．＝±3 5．如图，学校相对于小明家的位置下列描述最准确的是（　　） A．距离学校1200米处 B．北偏东65°方向上的1200米处 C．南偏西65°方向上的1200米处 D．南偏西25°方向上的1200米处 6．下列命题中，是假命题的是（　　） A．对顶角相等 B．两点之间，线段最短 C．互补的两个角不一定相等 D．同位角相等 7．如图，在下列条件中，能判断AB∥CD的是（　　） A．∠1＝∠2 B．∠BAD＝∠BCD C．∠BAD+∠ADC＝180° D．∠3＝∠4 8．估算的值（　　） A．在6和7之间 B．在7和8之间 C．在8和9之间 D．在9和10之间 9．如图，两个全等的直角三角形重叠在一起，将其中的一个三角形沿着点B到C的方向平移到△DEF的位置，AB＝10，DO＝4，平移距离为6，则阴影部分面积为（　　） A．48 B．96 C．84 D．42 10．如图，AF∥CD，BC平分∠ACD，BD平分∠EBF，且BC⊥BD，下列结论： ①BC平分∠ABE； ②AC∥BE； ③∠BCD+∠D＝90°； ④∠DBF＝2∠ABC． 其中正确的个数为（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 第Ⅱ卷 二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分） 11．如图，计划把河水引到水池M中，先引MP⊥AB，垂足为P，然后沿MP开渠，能使所开的渠道最短，这样设计的依据是　 　． 12．比较大小：﹣　 　﹣3（填“＞”、“＜”、“＝”）． 13．如图，直线a，b相交，∠2＝140°，则∠1＝　 　°，∠3＝　 　°． 14．在平面直角坐标系xOy中，把点P（a﹣1，5）向左平移3个单位得到点Q（2b，5），则a﹣2b+3的值为 　 　． 15．如果一个正数a的两个不同平方根分别是2x﹣2和6﹣3x，则a＝　 　． 16．如图为长方形纸带，AD平行BC，E、F分别是边AD、BC上一点，∠DEF＝α，α为锐角且α≠60°，将纸带沿EF折叠如图（1），再由GF折叠如图（2），若GP平分∠MGF交直线EF于点P，则∠GPE＝　 　（含α的式子表示） 三．解答题（共9小题，满分72分） 17．（4分）计算：． 18．（4分）填空完成推理过程： 如图，∠1＝∠2，∠A＝∠D，求证：∠B＝∠C． 证明：∵∠1＝∠2（已知）， ∠1＝∠3 （　 　） ∴∠2＝∠3（等量代换） ∴AF∥　 　（　 　） ∴∠D＝∠4（两直线平行，同位角相等） ∵∠A＝∠D（已知）， ∴∠A＝∠4（等量代换） ∴AB∥CD（内错角相等，两直线平行） ∴∠B＝∠C（　 　） 19．（6分）求下列各式中的x． （1）（x﹣3）3＝64； （2）4（2x﹣5）2﹣25＝0． 20．（6分）如图，直线AB、CD交于点O，CO⊥OE，OF是∠AOD的平分线，OG是∠EOB的平分线，∠AOC＝44°． （1）求∠BOE的度数； （2）求∠FOG的度数． 21．（8分）已知a的平方根是±3，2b+4的立方根是2，． （1）求a+b的值； （2）求a+2b+c的平方根． 22．（10分）已知：A（0，1），B（2，0），C（4，3） （1）在坐标系中描出各点，画出△ABC． （2）求△ABC的面积； （3）设点P在坐标轴上，且△ABP与△ABC的面积相等，求点P的坐标． 23．（10分）已知点A（2a﹣4，a﹣1），根据条件解决下列问题： （1）若点A在y轴上，求点A的坐标； （2）若点A在过点P（5，2）且与x轴平行的直线上，求线段AP的长． 24．（12分）有一天，李小